Notazione 3x3x3

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Per consentire la scrittura degli algoritmi di risoluzione senza dover per forza ricorrere ad immagini che fanno intuire il movimento delle facce, è stata codificata una notazione analitica che consente di scrivere in modo semplice ed efficace qualsiasi algoritmo o rotazione del cubo.
Come forse avrete sperimentato da soli, nel cubo sono consentiti diversi slittamenti delle facce, anche se in verità, per la sua risoluzione, non tutti sono necessari. Qui sotto ho inserito delle immagini che vi mostreranno al passaggio del mouse sopra ognuna di esse, tutte le mosse consentite con la relativa denominazione; esistono quattro gruppi di mosse:

1) movimenti in senso orario e antiorario delle facce laterali (R U F L D B)
2) movimenti in senso orario e antiorario di tutto il cubo ([r] [u] [f] [l] [d] [b])
3) movimenti in senso orario e antiorario delle facce centrali (S M E)
4) movimenti compositi in senso orario e antiorario delle facce laterali e delle facce centrali (Rw Uw Fw Lw Dw Bw)

I gruppi di mosse 2, 3 e 4 cambiano il sistema di riferimento.

Questa notazione, che è la notazione ufficiale WCA, consente di memorizzare meglio gli algoritmi, infatti, una volta imparata, risulta più facile ricordarsi gruppi di lettere rispetto a delle immagini che ne simulano il movimento.

Inoltre è possibile rielaborare alcuni algoritmi per facilitarne la memorizzazione.
Ad esempio il seguente algoritmo:

a) L R' F L R' D L R' B2 L' R D L' R F L' R U2

l'avremmo potuto anche scrivere, aiutandoci con la tabella degli algoritmi per il cambiamento del sistema di riferimento, nel seguente modo:

b) M U M U M U2 M' U M' U M' U2

riducendo in questo modo le mosse da ricordare da 18 a 12.

Naturalmente altro discorso è la valutazione della rapidità di esecuzione degli algoritmi, poiché ad esempio non a tutti riesce facile muovere le facce centrali del cubo, avendo magari più rapidità di esecuzione ruotando esclusivamente le facce esterne.

Accanto alle immagini dei cubi c'è scritta una breve spiegazione del movimento e l'equivalenza tra le varie mosse possibili.
Sappiate comunque che i movimenti di facce sufficienti per risolvere il cubo possono essere 12 nel caso adoperiate gli spostamenti delle sole facce laterali (un movimento orario e antiorario per ogni faccia), 8 nel caso vogliate adoperare gli spostamenti di tutto il cubo più lo spostamento di una singola faccia a piacere (un movimento in senso orario e antiorario per ogni spostamento del cubo intorno agli assi cartesiani più un movimento in senso orario e antiorario di una qualunque faccia, purché sia sempre la stessa). Il secondo metodo consente di utilizzare meno lettere differenti nella scrittura degli algoritmi, in quanto saranno presenti solo le mosse [f] [r] [u] e la notazione di una faccia qualunque, ma questo va a discapito della lunghezza dell'algoritmo.

La seguente notazione è valida anche per il cubo 2x2x2, tranne per il fatto che non possono essere eseguite le mosse dei gruppi 3 e 4, non avendo il cubo 2x2x2 un livello centrale.

F	*F=Front* Rotazione di 90° in senso orario della faccia frontale rispetto all'asse z Equivale a: [f] Bw Fw S'
F2	Rotazione di 180° della faccia frontale rispetto all'asse z Equivale a: F F [f2] Bw2 Fw2 S2
F'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia frontale rispetto all'asse z Equivale a: F F F [f'] Bw' Fw' S

B	*B=Back* Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia posteriore rispetto all'asse z Equivale a: [f'] Fw Bw S
B2	Rotazione di 180° della faccia posteriore rispetto all'asse z Equivale a: B B [f2] Fw2 Bw2 S2
B'	Rotazione di 90° in senso orario della faccia posteriore rispetto all'asse z Equivale a: B B B [f] Fw' Bw' S'

R	*R=Right* Rotazione di 90° in senso orario della faccia destra rispetto all'asse x Equivale a: [r] Lw Rw M
R2	Rotazione di 180° della faccia destra rispetto all'asse x Equivale a: R R [r2] Lw2 Rw2 M2
R'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia destra rispetto all'asse x Equivale a: R R R [r'] Lw' Rw' M'

L1	*L=Left* Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia sinistra rispetto all'asse x Equivale a: [r'] Rw Lw M'
L2	Rotazione di 180° della faccia sinistra rispetto all'asse x Equivale a: L L [r2] Rw2 Lw2 M2
L'	Rotazione di 90° in senso orario della faccia sinistra rispetto all'asse x Equivale a: L L L [r] Rw' Lw' M

U	*U=Up* Rotazione di 90° in senso orario della faccia superiore rispetto all'asse y Equivale a: [u] Dw Uw E
U2	Rotazione di 180° della faccia superiore rispetto all'asse y Equivale a: U U [u2] Dw2 Uw2 E2
U'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia superiore rispetto all'asse y Equivale a: U U U [u'] Dw' Uw' E'

D	*D=Down* Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia inferiore rispetto all'asse y Equivale a: [u'] Uw Dw E'
D2	Rotazione di 180° della faccia inferiore rispetto all'asse y Equivale a: D D [u2] Uw2 Dw2 E2
D'	Rotazione di 90° in senso orario della faccia inferiore rispetto all'asse y Equivale a: D D D [u] Uw' Dw' E
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[f] o [b'] o z	Rotazione di 90° in senso orario di tutto il cubo rispetto all'asse z Equivale a: F S B' Fw B' Il sistema di riferimento viene modificato
[f2] o [b2'] o z2	Rotazione di 180° di tutto il cubo rispetto all'asse z Equivale a: F2 S2 B2 Fw2 B2 Il sistema di riferimento viene modificato
[f'] o [b] o z'	Rotazione di 90° in senso antiorario di tutto il cubo rispetto all'asse z Equivale a: F' S' B Fw' B Il sistema di riferimento viene modificato

[r] o [l'] o x	Rotazione di 90° in senso orario di tutto il cubo rispetto all'asse x Equivale a: R M' L' Rw L' Il sistema di riferimento viene modificato
[r2] o [l2'] o x2	Rotazione di 180° di tutto il cubo rispetto all'asse x Equivale a: R2 M2 L2 Rw2 L2 Il sistema di riferimento viene modificato
[r'] o [l] o x'	Rotazione di 90° in senso antiorario di tutto il cubo rispetto all'asse x Equivale a: R' M L Rw' L Il sistema di riferimento viene modificato

[u] o [d'] o y	Rotazione di 90° in senso orario di tutto il cubo rispetto all'asse y Equivale a: U E' D' Uw D' Il sistema di riferimento viene modificato
[u2] o [d2'] o y2	Rotazione di 180° di tutto il cubo rispetto all'asse y Equivale a: U2 E2 D2 Uw2 D2 Il sistema di riferimento viene modificato
[u'] o [d] o y'	Rotazione di 90° in senso antiorario di tutto il cubo rispetto all'asse y Equivale a: U' E D Uw' D Il sistema di riferimento viene modificato
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S	*S=Side* Rotazione di 90° in senso orario del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F' B [f] [f] F' B Fw F' Il sistema di riferimento viene modificato
S2	Rotazione di 180° del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F2 B2 [f2] [f2] F2 B2 Fw2 F2 Il sistema di riferimento viene modificato
S'	Rotazione di 90° in senso antiorario del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F B' [f'] [f'] F B' Fw' F Il sistema di riferimento viene modificato

M	*M=Middle* Rotazione di 90° in senso antiorario del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R L' [r'] [r'] R L' Rw' R Il sistema di riferimento viene modificato
M2	Rotazione di 180° del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R2 L2 [r2] [r2] R2 L2 Rw2 R2 Il sistema di riferimento viene modificato
M'	Rotazione di 90° in senso orario del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R' L [r] [r] R' L Rw R' Il sistema di riferimento viene modificato

E	*E=Equator* Rotazione di 90° in senso antiorario del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U D' [u'] [u'] U D' Uw' U Il sistema di riferimento viene modificato
E2	Rotazione di 180° del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U2 D2 [u2] [u2] U2 D2 Uw2 U2 Il sistema di riferimento viene modificato
E'	Rotazione di 90° in senso orario del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U' D [u] [u] U' D Uw U' Il sistema di riferimento viene modificato
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Fw	Rotazione di 90° in senso orario della faccia frontale e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F S [f] B S F Il sistema di riferimento viene modificato
Fw2	Rotazione di 180° della faccia frontale e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F2 S2 [f2] B2 S2 F2 Il sistema di riferimento viene modificato
Fw'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia frontale e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: F' S' [f'] B' S' F' Il sistema di riferimento viene modificato

Bw	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia posteriore e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: B S' [f'] F S' B Il sistema di riferimento viene modificato
Bw2	Rotazione di 180° della faccia posteriore e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: B2 S2 [f2] F2 S2 B2 Il sistema di riferimento viene modificato
Bw'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia posteriore e del livello centrale rispetto all'asse z Equivale a: B' S [f] F' S B' Il sistema di riferimento viene modificato

Rw	Rotazione di 90° in senso orario della faccia destra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R M' [r] L1 M' R Il sistema di riferimento viene modificato
Rw2	Rotazione di 180° della faccia destra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R2 M2 [r2] L2 M2 R2 Il sistema di riferimento viene modificato
Rw'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia destra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: R' M [r'] L' M R' Il sistema di riferimento viene modificato

Lw	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia sinistra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: L M [r'] R M L Il sistema di riferimento viene modificato
Lw2	Rotazione di 180° della faccia sinistra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: L2 M2 [r2] R2 M2 L2 Il sistema di riferimento viene modificato
Lw'	Rotazione di 90° in senso orario della faccia sinistra e del livello centrale rispetto all'asse x Equivale a: L' M' [r] R' M' L' Il sistema di riferimento viene modificato

Uw	Rotazione di 90° in senso orario della faccia superiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U E' [u] D E' U Il sistema di riferimento viene modificato
Uw2	Rotazione di 180° della faccia superiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U2 E2 [u2] D2 E2 U2 Il sistema di riferimento viene modificato
Uw'	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia superiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: U' E [u'] D' E U' Il sistema di riferimento viene modificato

Dw	Rotazione di 90° in senso antiorario della faccia inferiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: D E [u'] U E D Il sistema di riferimento viene modificato
Dw2	Rotazione di 180° della faccia inferiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: D2 E2 [u2] U2 E2 D2 Il sistema di riferimento viene modificato
Dw'	Rotazione di 90° in senso orario della faccia inferiore e del livello centrale rispetto all'asse y Equivale a: D' E' [u] U' E' D' Il sistema di riferimento viene modificato