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Erno Rubik

Il "Cubo di Rubik" o "Cubo magico" è uno dei più grandi rompicapi del XX secolo. Fu inventato dall'ungherese Erno Rubik a Budapest nel 1974 e da allora si sono susseguite tante competizioni per la più breve risoluzione del cubo. Attualmente il record ufficiale nella singola risoluzione è di 5.55 secondi stabilito dall'olandese Mats Valk durante lo Zonhoven Open 2013 tenutosi a Zonhoven dal 2 al 3 marzo 2013.
Questa soluzione, scritta ed elaborata da me, vi aiuterà semplicemente a non perdervi tra le 43.252.003.274.489.856.000 combinazioni possibili, solo una tra queste ha la configurazione in cui in ognuna delle sei facce è presente un solo colore, ossia il cubo risolto.
Per ottenere questo numero a venti cifre bisogna considerare la morfologia del cubo: il cubo è composto da otto angoli (ognuno con tre faccette) e da dodici spigoli (con due faccette); il numero totale di possibili configurazioni diverse è dato dalle combinazioni di tutti gli angoli con tutti gli spigoli, contando anche le orientazioni dei cubetti, cioè: 8! · 38 · 12! · 212 = 519.024.039.293.878.272.000. Il numero che abbiamo ottenuto è però, come avrete notato, maggiore del numero reale di combinazioni: questo è dovuto al fatto che non tutte le configurazioni sono realmente risolvibili, infatti ci sono dei vincoli che devono essere rispettati; se noi provassimo a smontare fisicamente il cubo ed a rimontarlo in modo casuale, avremo esattamente una possibilità su dodici di aver montato un cubo risolvibile: ad esempio noi non potremo mai ottenere un cubo completamente risolto tranne uno spigolo orientato in modo errato; proprio per questo il conto esatto delle combinazioni è (8! · 38 · 12! · 212)/12 = 43.252.003.274.489.856.000.
Da questi conti avrete capito che non conviene adoperare la forza bruta per risolvere il cubo! Una cosa curiosa è che tra le circa 43 miliardi di miliardi di combinazioni possibili (227 · 314 · 53 · 72 · 11), se contiamo il numero di configurazioni non risolte, quindi la cifra di prima meno uno, il numero che otterremo è un numero primo, un numero primo a venti cifre!!!
Se pensate che il numero di combinazioni possibili di un cubo 3x3x3 sia enorme, non avete ancora visto il numero di combinazioni di un cubo 5x5x5, pari a 282 . 870 . 942 . 277 . 741 . 856 . 536 . 180 . 333 . 107 . 150 . 328 . 293 . 127 . 731 . 985 . 672 . 134 . 721 . 536 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000, circa 283 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di combinazioni, 2,83 · 1074.

Prima di iniziare è bene mettere in chiaro alcuni punti.

Quando applicate le sequenze riportate nelle pagine della risoluzione, dovrete tenere come riferimento sempre la stessa terna di facce, che è identificata dai centri, in quanto le posizioni relative dei centri rimangono immutate tra loro (ad esempio, nella risoluzione del primo livello, è caratterizzata dai centri delle facce bianca, rossa e verde).
Inoltre ricomporremo il cubo a livelli, quindi badate bene a non confonderli tra loro. È importante tenere a mente la denominazione delle facce del cubo, perché vi servirà ricordarla per la composizione del secondo e terzo livello. Nella spiegazione del terzo livello, in alcuni casi, accanto al numero del caso specifico, può essere che sia presente questa immagine animata: scorciatoia; questo sta a significare che la sequenza che adotterete in quel caso è una scorciatoia, ma potrete benissimo risolvere il caso senza adottarla, ma ripetendo più volte la sequenza che sta sopra di essa.

Ora invece è bene chiarire alcune terminologie che userò durante la spiegazione della risoluzione:


Angolo: un pezzo di plastica messo ad angolo, ha tre superfici; il cubo ne ha otto, può avere tre tipi di orientazione:

In questo caso l'angolo è posizionato correttamente ed ha una giusta orientazione rispetto a tutte le facce.
In questo caso l'angolo è posizionato correttamente, ma è orientato male rispetto a tutte le facce.
In questo caso l'angolo non è posizionato in modo corretto, è orientato bene rispetto alla faccia superiore, ma non altrettanto rispetto alle altre due.


Spigolo: un pezzo di plastica con due superfici; il cubo ne ha dodici, può avere due tipi di orientazione:

In questo caso lo spigolo è posizionato correttamente ed ha la giusta orientazione rispetto a tutte le facce.
In questo caso lo spigolo è posizionato correttamente, ma è orientato male rispetto a tutte le facce.
In questo caso lo spigolo non è posizionato in modo corretto, è orientato bene rispetto alla faccia superiore, ma non altrettanto rispetto a quella frontale.


Per capire meglio le definizioni che vi ho esposto sopra, provate ad andare col puntatore del mouse sulle scritte sottostanti:

Angoli

Spigoli

Centri

Quadretti
Cubo 3x3x3 Livelli

Livello 01

Livello 02

Livello 03

Facce

Inoltre c'è un grande aiuto, che viene dalle animazioni (un grazie di cuore a Werner e Walter Randelshofer http://www.randelshofer.ch/rubik/), che vi permetteranno di capire meglio le situazioni e gli obiettivi delle sequenze; provate a cliccare sulle immagini dei cubi che compariranno da qui in poi e vi appariranno delle animazioni di sequenze come quella che segue (per poter visualizzare le animazioni avrete bisogno della Java Virtual Machine Get Java):

Per muovere il cubo tenete cliccato sopra l'applet un pulsante del mouse e in seguito muovetelo; utilizzate i tasti appositi per far svolgere la sequenza.