Introduzione

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Il "Cubo di Rubik" o "Cubo magico" è uno dei più grandi rompicapi del XX secolo. Fu inventato dall'ungherese Erno Rubik a Budapest nel 1974 e da allora si sono susseguite tante competizioni per la più breve risoluzione del cubo. Attualmente il record ufficiale nella singola risoluzione è di 7.08 secondi stabilito dall'olandese Erik Akkersdijk durante i Czech Open 2008 tenutisi a Pardubice il 12-13 luglio 2008.
Questa soluzione, scritta ed elaborata da me, vi aiuterà semplicemente a non perdervi tra le 43.252.003.274.489.856.000 combinazioni possibili, solo una tra queste ha la configurazione dove in ognuna delle sei facce è presente un solo colore, ossia il cubo risolto. Per ottenere questo numero a venti cifre bisogna considerare la morfologia del cubo: il cubo è composto da otto angoli (ognuno con tre faccette) e da dodici spigoli (con due faccette); il numero totale di possibili configurazioni diverse è dato dalle combinazioni di tutti gli angoli con tutti gli spigoli, contando anche le orientazioni dei cubetti, cioè: 8! · 3⁸ · 12! · 2¹² = 519.024.039.293.878.272.000. Il numero che abbiamo ottenuto è però, come avrete notato, maggiore del numero reale di combinazioni: questo è dovuto al fatto che non tutte le configurazioni sono realmente risolvibili, infatti ci sono dei vincoli che devono essere rispettati; se noi provassimo a smontare fisicamente il cubo e a rimontarlo in modo casuale, avremo esattamente una possibilità su dodici di aver montato un cubo risolvibile: ad esempio noi non potremo mai ottenere un cubo completamente risolto tranne uno spigolo orientato in modo errato; proprio per questo il conto esatto delle combinazioni è (8! · 3⁸ · 12! · 2¹²)/12 = 43.252.003.274.489.856.000. Da questi conti avrete capito che non conviene adoperare la forza bruta per risolvere il cubo! Una cosa curiosa è che tra le circa 43 miliardi di miliardi di combinazioni possibili (2²⁷ · 3¹⁴ · 5³ · 7² · 11), se contiamo il numero di configurazioni non risolte, quindi la cifra di prima meno uno, il numero che otterremo è un numero primo, un numero primo a venti cifre!!! Se pensate che il numero di combinazioni possibili di un cubo 3x3x3 sia enorme, non avete ancora visto il numero di combinazioni di un cubo 5x5x5, pari a 282 . 870 . 942 . 277 . 741 . 856 . 536 . 180 . 333 . 107 . 150 . 328 . 293 . 127 . 731 . 985 . 672 . 134 . 721 . 536 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000, circa 283 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di combinazioni, 2,83 · 10⁷⁴.

Prima di iniziare è bene mettere in chiaro alcuni punti.

Quando applicate le sequenze riportate nelle pagine della risoluzione, dovrete tenere come riferimento sempre la stessa terna di facce, che è identificata dai centri, in quanto le posizioni relative dei centri rimangono immutate tra loro (ad esempio, nella risoluzione del primo livello, è caratterizzata dai centri delle facce bianca, rossa e verde). Inoltre ricomporremo il cubo a livelli, quindi badate bene a non confonderli tra loro. È importante tenere a mente la denominazione delle facce del cubo, perché vi servirà ricordarla per la composizione del secondo e terzo livello. Nella spiegazione del terzo livello, in alcuni casi, accanto al numero del caso specifico, può essere che sia presente questa immagine animata:

; questo sta a significare che la sequenza che adotterete in quel caso è una scorciatoia, ma potrete benissimo risolvere il caso senza adottarla, ma ripetendo più volte la sequenza che sta sopra di essa.

Ora è bene mettere in chiaro alcuni termini che userò in seguito:

Angolo: un pezzo di plastica messo ad angolo, ha tre superfici; il cubo ne ha otto, può avere tre tipi di orientazione:

In questo caso l'angolo è posizionato correttamente ed ha una giusta orientazione rispetto a tutte le facce.

In questo caso l'angolo è posizionato correttamente ma è orientato male rispetto a tutte le facce.

In questo caso l'angolo è posizionato in modo scorretto, è orientato bene rispetto alla faccia superiore ma non altrettanto rispetto alle altre due.

Spigolo: un pezzo di plastica con due superfici; il cubo ne ha dodici, può avere due tipi di orientazione:

In questo caso lo spigolo è orientato correttamente rispetto alla faccia frontale e superiore ed è nella giusta posizione.

In questo caso lo spigolo è nella posizione corretta, ma è orientato male rispetto a tutte le facce.

In questo caso lo spigolo è orientato correttamente rispetto alla faccia superiore ma non altrettanto rispetto a quella frontale ed è nella posizione errata.

Per capire meglio le definizioni che vi ho esposto sopra, provate ad andare col puntatore del mouse sulle scritte sottostanti:

Angoli

Spigoli

Centri

Quadretti

Livelli

Livello 01

Livello 02

Livello 03

Facce

Inoltre c'è un grande aiuto, che viene dalle animazioni (un grazie di cuore a Werner e Walter Randelshofer http://www.randelshofer.ch/rubik/), che vi permetteranno di capire meglio le situazioni e gli obiettivi delle sequenze; provate a cliccare sulle immagini dei cubi che compariranno da qui in poi e vi appariranno delle animazioni di sequenze come quella che segue (per poter visualizzare le animazioni avrete bisogno della Java Virtual Machine

Per muovere il cubo tenete cliccato sopra l'applet un pulsante del mouse e in seguito muovetelo; utilizzate i tasti appositi per far svolgere la sequenza.