Calcolo delle Aree delle figure piane
Area rettangolo= b x h |
formule inverse b= A:b h=A:b
Area quadrato= l x l o l² |
formula inversa= l=√A
Area parallelogramma=(stesse rett.) |
Area triangolo= (b x h):2 |
Formule inverse b=(A x 2):h h= (A x 2):b
Formula di Erone= √(p:2) x (p:2-a) x (p:2-b) x (p:2-c) |
Area rombo= (d x D):2 |
Formule inverse: d = (A x 2):D D= (A x 2):d
Se consideriamo un l del rombo come b e conosciamo l'h si puņ calcolare
l'A con la seguente formula= l x h | formule inverse= l= A:h / h= A:l
Le formule per il deltoide valgono anche per il rombo.
Area del trapezio= [(b + B) x h]:2 |
formule inverse b + B= (A x 2):h h = (A x 2): (b + B)
Area Esagono= (p x a):2 |
Formule inverse= p= (A x 2):a a = (A x 2) : p
Per calcolare l'Area dell'esagono basta calcolare l'Area di uno di questi triangoli e moltiplicare
il risultato per 6; Area triangolo = (b x h):2 = (lato esagono x a):2
da cui si ha: Area esagono = (6 x l x a):2
L'apotema di un poligono regolare si ottiene moltiplicando la misura del lato per la costante del poligono considerato (essa generalmente viene indicata con la lettera f).
a= l x f
Poligono |
Costante |
Triangolo Equil. |
f = 0.289 |
Quadrato |
f = 0.5 |
Pentagono regol. |
f = 0.688 |
Esagono regolare |
f = 0.866 |
Ettagono regol. |
f = 1.038 |
Ottagono regol. |
f = 1.207 |
Ennagono regol. |
f = 1.374 |
Decagono regol. |
f = 1.539 |
L'area di un poligono regolare si ottiene moltiplicando il quadrato della misura del suo lato per la costante del poligono considerato (essa generalmente viene indicata con la lettera Φ).
A= l2 x Φ
Poligono |
Costante |
Triangolo equil. |
Φ = 0,433 |
Quadrato |
Φ = 1 |
Pentagono regol. |
Φ = 1.720 |
Esagono regol. |
Φ = 2,598 |
Ettagono regol. |
Φ = 3,634 |
Ottagono regol. |
Φ = 4,828 |
Ennagono regol. |
Φ = 6,182 |
Decagono regol. |
Φ = 7,694 |
Dodecagono regol. |
Φ = 11,196 |