Calcolo delle Aree delle figure piane

 

Autore: De Vita Alessandro classe II B


 

punto elenco Area rettangolo= b x h

formule inverse   b= A:b        h=A:b      

 


 

punto elenco Area quadrato= l x l o l²           

formula inversa= l=√A                              

 

 

 


 

punto elenco Area parallelogramma=(stesse rett.)           

                                                            

 

 

 

 

 

punto elenco Area triangolo= (b x h):2

Formule inverse   b=(A x 2):h      h= (A x 2):b

 

punto elenco Formula di Erone= √(p:2) x (p:2-a) x (p:2-b) x (p:2-c)

                                                                   

 

punto elenco Area rombo= (d x D):2

Formule inverse: d = (A x 2):D           D= (A x 2):d

Se consideriamo un l del rombo come b e conosciamo l'h si puņ calcolare

l'A con la seguente formula= l x h | formule inverse= l= A:h / h= A:l

Le formule per il deltoide valgono anche per il rombo.

                       

        

 

 

                                                                          

punto elenco Area del trapezio= [(b + B) x h]:2

formule inverse  b + B= (A x 2):h       h = (A x 2): (b + B)

 


 

punto elenco Area Esagono= (p x a):2

Formule inverse= p= (A x 2):a      a = (A x 2) : p

Per calcolare l'Area dell'esagono basta calcolare l'Area di uno di questi triangoli e moltiplicare

il risultato per 6; Area triangolo  = (b x h):2 = (lato esagono x a):2 

da cui si ha:  Area esagono = (6 x l x a):2


 

L'apotema  di un poligono regolare si ottiene moltiplicando la misura del lato per la costante del poligono considerato (essa generalmente viene indicata con la lettera f).

a= l x f

 

Poligono

Costante

Triangolo Equil.

f = 0.289

Quadrato

f = 0.5

Pentagono regol.

f = 0.688

Esagono regolare

f = 0.866

Ettagono regol.

f = 1.038

Ottagono regol.

f = 1.207

Ennagono regol.

f = 1.374

Decagono regol.

f = 1.539

 

L'area   di un poligono regolare si ottiene moltiplicando il quadrato della misura del suo lato  per la costante del poligono considerato (essa generalmente viene indicata con la lettera Φ).

 A= l2 x Φ

 

Poligono

Costante

Triangolo equil.

Φ = 0,433

Quadrato

Φ = 1

Pentagono regol.

Φ = 1.720

Esagono regol.

Φ = 2,598

Ettagono regol.

Φ = 3,634

Ottagono regol.

Φ = 4,828

Ennagono regol.

Φ = 6,182

Decagono regol.

Φ = 7,694

Dodecagono regol.

Φ = 11,196