Distribuzione dei numeri palindromi
Nella breve trattazione che segue cercheremo di ricavare qualche proprietà dei numeri palindromi e di
sfruttarla per trarre una stima approssimativa della loro evoluzione percentuale.
Un numero di dice
palindromo quando leggendolo da sinistra a destra mantiene lo stesso valore che assumeleggendolo da destra a sinistra. Ad esempio:
55, 121, 2552, 18981, ...
Può essere interessante considerare l’evoluzione, in termini percentuali, di questi particolari numeri rispetto a
insiemi numerici di interi via via più grandi. Nei primi 10 numeri, escludendo lo zero, 9 sono palindromi (90
%), nei primi 100 numeri solo più 18 sono palindromi (18%), nei primi 1000 sono 108 (10,8%)...
Si può scrivere un programma che, in maniera esaustiva, verifichi tale proprietà per tutti i numeri dell’insieme
1 – N (dove N è fornito dall’utente). Ovviamente il tempo di elaborazione sarà proporzionale all’insieme
considerato, un programma semplice avrà complessità lineare ed in circa 2 ore e 20 min processerà circa 100
miliardi di numeri (dove la percentuale dei palindromi è 0,0011 % essendo 1099998 su 100 miliardi).
