Aggiungo questo capitolo in occasione della svolta nella mia vita di studente universitario. Al terzo anno di ingegneria elettronica, dopo sette tentativi distribuiti in due anni, dopo aver utilizzato kilogrammi di fogli per fare e rifare integrali e limiti, nonchè kilogrammi di cioccolato fondente e litri di Coca Cola per tirarmi su durante le ore di studio, finamente ho sorpassato questo ostacolo, che mi opprimeva fin dall'inizio della mia carriera universitaria.
Vorrei fare una breve cronistoria della mia tragicomica battaglia contro l'Analisi Matematica.
Durante il primo anno avevo evitato accuratamente di impelagarmi nell'Analisi matematica (mi sto accorgendo adesso che tendo a scrivere la parola "Analisi" con la maiuscola, come se meritasse rispetto e deferenza!) e avevo rimandato tutto alla prima sessione del secondo anno. Con una furbizia invidiabile, il primo appello della sessione lo avevo utilizzato per passare un esame veramente importante: Economia! Almeno posso dire di averlo passato al primo colpo...
Il primo tentativo di Analisi 1 si concluse ancora prima di cominciare: preso da panico pre-esame, rinunciai ad iscrivermi al secondo appello di Gennaio/Febbraio, e rimandai tutto alla sessione di Aprile. Grande idea...
Mi iscrissi quindi all'appello
di Aprile 1998. La mia strategia di studio fu
grandiosa: non studiai assolutamente nulla fino a due
settimane prima dell'appello. A due giorni dal test ero
arrivato a circa un quarto del programma, per quanto
riguardava gli esercizi, mentre ero saldamente a zero per
quanto riguardava la teoria. In effetti la mia tattica
era di passare lo scritto con un voto superiore al 21,
che mi avrebbe dato il diritto di saltare a piè pari l'orale,
alla faccia di tutti i teoremi di Bolzano, Weierstrass
e i loro amici.
La sessione di Aprile, all'Università degli Studi di
Brescia, per motivi a me ignoti si svolge nella
settimana che segue le baldorie e gli sbafamenti di
cioccolata scadente che caratterizzano la Pasqua.
In particolare l'appello di Analisi (ancora la maiuscola!!!)
per tradizione si colloca il giorno dopo Pasquetta.
Capirete quindi che l'ultimo, sacro giorno di ripasso,
versione "non-so-un-benemerito", si
svolse solo simbolicamente. Due limiti, lasciati a metà,
mentre mostravo ai parenti le meraviglie di Internet
nonchè questa meravigliosa home-page, dopo un pranzo
colossale. Il test fu catastrofico,
naturalmente.
Fino a Giugno lo studio non andò avanti: Informatica 2 mi piaceva di più e lottavo con il C e con i Macintosh dell'Università (quei computer mi hanno fregato almeno 4 punti all'esame di Info 2, ma questa è un'altra storia: sappiate solo che gli unici Mac col sistema operativo che si pianta li ha la mia prestigiosa università...). Fatta Info 2, quindi, un altro tentativo disperato all'attacco di Analisi. Fallimento, come c'era da aspettarsi. D'altronde non sapevo nemmeno fare gli integrali...
Passai le vacanze
tra i libri di Analisi e il mio PC, che mi ero
trasportato per 500 kilometri sulle ginocchia, con la
scusa di un hard-disk guasto (in realtà volevo giocare,
che credevate?). Lì il mio cugino Alessandro preparava
la tesi di laurea in ingegneria. Lo aiutai a capire
come funzionava un programma per il calcolo agli elementi
finiti o roba del genere, in cambio gli fregai il suo
vecchio libro di Analisi 1 e con esso imparai a fare
gli integrali.
L'estate passata (anche) sui libri diede i suoi frutti: a
Settembre passai il pre-test in gran scioltezza:
otto esercizi giusti su nove, perchè avevo sbagliato una
cosa banale, altrimenti facevo l'ein plein. L'appello
vero e proprio fu uno shock: non avevo mai visto
cose così mostruose! Nella mia infinita furbizia,
infatti, mi ero ucciso a forza di esercizi, ma non avevo
mai guardato un tema esame di quelli del mio docente! In
quell'occasione conseguii il mio primo risultato in
Analisi: 5
punti. Saltappello,
e tutto rimandato all'anno successivo.
L'anno successivo portò una grande novità: via il pre-test, accesso diretto allo scritto "vero", in compenso orale obbligatorio. Capite bene che quello che dissi quando appresi la notizia è irripetibile...
Stavolta, però, mi misi sotto alla grande, cominciando però da Aprile 1999 visto che Gennaio e Febbraio le avevo dedicate rispettivamente a farmi bocciare in Fisica 2 (per la vostra gioia, altre citazioni per il mio sito!) e a passare Chimica. Con il mio compagno di studi Sak bruciammo letteralmente pagine e pagine di esercizi e di eserciziari, e risolvemmo tutti i temi esame disponibili di Analisi. Il giorno di Pasquetta (vedi sopra) costrinsi i miei ad andare a mangiare in un ristorante vicino a casa del mio collega, in modo da poter andare a rompergli le balle anche quel giorno con le mie maledette derivate... Il risultato fu consolante: avevo superato i dieci punti, ma cosa più importante il tema esame l'avevo trovato difficile ma almeno cose simili le avevo già viste... Comunque, per l'accesso all'orale occorrevano 16 punti, e non avevo raggiunto tale traguardo.
Giugno 1999: sapevo tutto. Avevo fatto tutti gli esercizi e ormai niente mi spaventava più. Persino per l'orale avevo qualcosa in serbo (non nel senso che mi ero fatto degli appunti in lingua serba!): avevo infatti redatto un riassunto, o per meglio dire una traduzione in matematichese "umano", delle dispense del docente. Ma entrò in scena il fattore D. D come Deficiente. Deficiente come il sottoscritto. Nei due appelli di Giugno infilai errori così paurosi che ancora oggi mi vergogno, tanto che nel primo appello di Giugno feci peggio che in Aprile. Nel secondo invece gli errori furono così stupidi che la scrivania di casa porta ancora i segni delle mie testate, che ho dato, colto da disperazione, contro l'incolpevole mobile, dopo aver corretto a casa il mio tema esame. Si prospettava un'altra estate sui libri.
Sorvoliamo sull'estate, schifosa come poche. Dico solo che trovai il mio cugino di cui sopra, laureato e letteralmente conteso da varie aziende, che lo chiamavano per offrirgli posti di lavoro. Io invece ero esattamente al punto in cui stavo l'anno prima. Che schifo... "Dai che lo passi," mi aveva detto il cugino ingegnere. Non sapevo se ridergli in faccia o mettermi a piangere...
Ed ecco che arriva Settembre
1999. Qualcosa nell'aria l'avevo sentito:
infatti per la prima volta l'appello non era il primo
settembre, ma molto più tardi, il 6 se non ricordo male,
per motivi di calendario. Altro segno premonitore:
all'appello non c'era praticamente nessuno; poche decine
di persone, una sola aula semivuota invece delle due aule
piene degli altri appelli.
Il mio collega Sak fu fatto fuori ancora prima di entrare,
insieme con una decina d'altri: il foglio di iscrizione
col suo nome e con quello di altri era andato perso!
Avete presente la scena iniziale di "Salvate il
soldato Ryan", quella dello sbarco in Normandia?
Si vede gente che nemmeno era riuscita a scendere dall'anfibio,
che i tedeschi l'avevano già falciata. Io mi sentivo
come uno di quei soldati che almeno la spiaggia era
riuscito ad attraversarla. Imbracciai il mio fucile
automatico, ossia la mia fida Pilot V5 made in Japan,
e mi buttai nella battaglia. Prima
grande sorpresa: dopo quarantacinque minuti, delle
due ore e trenta a disposizione, avevo
praticamente finito metà dello scritto. "Che
diavolo succede?", pensai. "Sarò mica
diventato capace di fare Analisi?" Se sono
capace non lo so, so solo che allo scritto il risultato
fu 29
punti contro un massimo di 33. Un solo errore,
e un esercizio saltato, in un tema esame da quindici
domande a risposta chiusa.
"Ma come hai fatto?" mi chiese mio padre, al telefono, quando gli dissi la notizia. "Eh, papà, ho studiato!" Pensava avessi corrotto il professore?
E venne il giorno dell'orale.
Dovete sapere che l'orale di Analisi 1 si svolge in un
modo che io giudico insolito. Innanzitutto, gli
studenti vengono interrogati molto lontani dai
loro colleghi, e quindi nessuno sa mai bene che cosa
viene chiesto all'orale finchè non l'ha sostenuto almeno
una volta. Quindi le leggende metropolitane
hanno modo di circolare liberamente.
In primo luogo ci sono le leggende su quanto viene
chiesto, e su come si comportano i docenti: "Chiedono
tutto. Devi sapere tutti i teoremi, tutte le
dimostrazioni, anche dei criteri di convergenza delle
serie. Uno una volta ha risposto in modo perfetto a
cinque domande, ha tentennato sulla sesta, che era una
cosa che non stava nè sugli appunti nè sul libro, e l'ha
bocciato!"
Poi c'è la questione del voto: "Se hai un voto
basso ti chiedono solo gli enunciati, non le
dimostrazioni, e sono un po' più buoni. Se hai un
voto alto ti chiedono proprio tutto!"
Infine c'è la classificazione delle persone che ti
interrogano, in buone e cattive: "quello va bene,
quello è stronzo, va con quello che è buono come il
pane. Ma soprattutto stai alla larga dal docente."
Infatti c'è modo di poter scegliere da chi essere
interrogati. Questo modo nasce dalla seconda cosa
insolita di questo esame, cioè il fatto che prima di
essere interrogati, si viene chiamati e viene chiesto di pescare
in un mazzo di fogli la prima domanda, a cui si deve
rispondere per iscritto. Una vera lotteria.
Il mazzo è così voluminoso che sembra ci siano davvero
tutti i teoremi di Analisi 1 del mondo, in quell'elenco.
Ma non vieni controllato direttamente dal docente
mentre rispondi alla domanda, bensì quando hai finito
sei tu a dover chiamare e dire che sei pronto per essere
interrogato. Quindi, se si riesce a tirare la risposta
scritta alla domanda fino a quando gli elementi
classificati "stronzi" sono impegnati, puoi
accaparrarti un elemento "buono".
Nonostante queste acute strategie che avevo sentito qua e
là, ero semplicemente terrorizzato dall'orale;
tra l'altro l'orale non è mai per me un momento positivo:
faccio una grande fatica a ricordarmi le cose a memoria,
e ad esprimermi correttamente davanti ad un docente. Non
è soggezione quanto una specie di vuoto totale di
memoria.
Venne finalmente il mio turno. Con la mia fedele Pilot al seguito, andai verso il docente in persona e pescai un foglio che stava solo soletto in mezzo al mazzo, e sembrava chiamarmi. Lo afferrai, dovetti tirare perchè sembrava che il professore non volesse farmelo predere, e alla fine riuscii a conquistarlo. Lo girai e lessi cosa c'era scritto: "Teorema di Bolzano o degli zeri di una funzione: enunciato e dimostrazione".
Oh, ca%%o...
Oh, ca%%o, lo so!!! LO SO!!! Ma certo che lo so, è facile, ci sono addirittura due alternative della dimostrazione, lo conosco bene fin dal liceo, questo teorema, perchè l'ho usato in un programma di studio di funzioni, l'algoritmo che avevo implementato si basava su questo teorema!!!
Scrissi l'enunciato di botto, come
se qualcuno me l'avesse dettato. Poi comincio con la
dimostrazione, quella delle due che ho capito meglio. Ah,
la dimostrazione la so, la so... La so... La... Ca%%o,
non la so: come si esce da questo punto? Ok, niente
panico, ho detto che ci sono due dimostrazioni
alternative, è vero che quella che ho tentato per prima
mi sembrava la più facile, ma l'altra è quella standard,
vedrai che ce la fai. Ce la fai, ce la fai... Non ce la
fai.
Incredibile, non mi veniva la dimostrazione.
Il procedimento era giusto, ma mi mancava un dettaglio.
Una questione di un maggiore che doveva essere un
maggiore o uguale, o cose simili. Alla fine azzardai una
cosa un po' inesatta, e mi guardai intorno: docente e
pessimi elementi impegnati; disponibile una
esercitatrice classificata tra i buoni. Pronto o non
pronto, ero pronto: mi feci notare alzando la manina.
Lei si avvicina, si siede, io la saluto gentilmente come
d'abitudine, lei sembra ben disposta a pronunciare un
numero maggiore o uguale a diciotto. "Basta che
mi mandi via con un voto sul libretto," le
trasmisi per via telepatica. Lei mi guardò, poi guardò
il mio compito, e il numero scritto sopra: 29. Ci pensa su due secondi, poi si alza e va
dal docente. "C'è qualche problema?"
è il mio primo pensiero, seguito da "Dov'è la
via di fuga più vicina?". Maledetta ansia...
Ecco, l'esercitatrice sta già tornando, però non si
siede, dice solo "Allora, aspetti il
docente che l'interroga lui."
Oh ca%%o...
Oh ca%%o, sono fritto. Non
passerò mai!
Do un'ultima rassettata alla mia penosa dimostrazione
del teorema di Bolzano, ed ecco che arriva lui. "Buongiorno",
faccio io con un filo di voce. "Buongiorno",
dice lui, e attraverso i filtri della mia ansia
galoppante la sua voce mi giunge come quella di uno che
aspetta felice la prima vittima della giornata. "Allora..."
fa lui, ed io parto. L'enunciato è perfetto,
riceve la magnanima approvazione del docente. Adesso un
paio di righe scritte bene e arriviamo alla magagna,
quindi... Cacchio! Non sono ancora arrivato alla magagna,
che già lui ha trovato un'altra magagna. E un'altra, e
un'altra ancora. E, nella mia mente compare una grossa
schermata blu con su scritto: questa obiezione ha
provocato un errore nel tuo sistema, che quindi verrà
terminato. Sapete, usavo ancora Windows 95 a quel tempo...
A quel punto sono completamente nel pallone, mi faccio trascinare da lui lungo la mia penosa dimostrazione piena di bachi, e la correggo seguendo scrupolosamente le sue indicazioni. Quando lui mi chiede di aggiustare qualche dettaglio, io arrivo alla giusta scrittura per approssimazioni successive. Ci metto troppo tempo! Troppo!
Finalmente arrivo alla fine di quel maledetto teorema. Quanto ci ho messo? Tre giorni? Di sicuro non ho il coraggio di guardare l'orologio, e comunque sono così fuso che non capirei quello che c'è scritto sopra. Domanda: "Questo teorema ha come conseguenza un'altro teorema molto importante. Quale?" "Err... Forse quello che dice che una funzione continua assume tutti i valori compresi tra il suo minimo e il suo massimo?" rispondo io. Come sarebbe che è giusto? Mi riprendo un pochino, ma il momento felice dura poco: il docente mi chiede di scrivere l'enunciato in forma analitica.
Sei volte l'ho scritto! E per sei volte ho scritto la stessa cosa, sbagliata. Pazzesco... Ero tornato completamente nel pallone. A metà dei miei penosi tentativi il docente si alza e va da qualche parte: sembra particolarmente adirato col sottoscritto. Io approfitto della sua assenza di un minuto per cercare di mettere in ordine le idee. Bel tentativo. Alla fine il docente torna e con una grande mano da parte sua io scrivo qualcosa di sensato. Adesso tocca alla dimostrazione. Si tratta di una cosa semplicissima, banale direi. So già, perché è da lì che siamo arrivati, che la dimostrazione sfrutta il teorema di Bolzano: in sostanza devo prendere una funzione continua qualunque e trasformarla in modo che passi per zero, e applicare ad essa il teorema di Bolzano. Ovvio. Quello che non era ovvio, almeno per me in quel momento, era come diavolo dovevo trasformare la funzione. Altri sei canonici tentativi, nei quali dimostro brillantemente la cosa sbagliata che avevo scritto per sei volte, qualche minuto prima. Alla fine riesco a azzeccare la dimostrazione, davvero di una banalità disarmante, dopodichè mi appresto a ricevere la bordata successiva.
Ma il docente non vuole più spararmi.
Oh, ca%%o...
Oh, ca%%o, adesso mi boccia. Non feci nemmeno in tempo a pensarlo, perchè il fatto successivo accadde troppo in fretta per la mia mente in tilt. Il docente si era già pronunciato: "Non posso darle più di... venticinque." "Devo firmare col sangue?" pensai. Incredibile, non solo mi promuoveva, ma mi dava venticinque! Davvero non ci credevo. Sparai un penosissimo "Va benissimo, grazie", ed era già tutto finito. Ero fuori dall'aula con l'autografo del docente sul libretto.
E così finì la mia avventura con l'Analisi 1. Vorrei solo esprimere un piccolo pensiero: quando, tre anni prima, avevo seguito le lezioni di Analisi, mi ero detto semplicemente "Non passerai mai". Quando mi ero messo sotto a studiare, avevo pensato ai festeggiamenti in grande stile che avrei organizzato per festeggiare l'eventuale promozione, i regali che volevo e con i quali mi sarei auto-premiato per la fatica e la bravura. Negli ultimi tre mesi, l'Analisi era semplicemente un'ossessione. Sognavo il docente, in quelle notti avrò fatto l'orale diecimila volte, prima di quello vero.
E quando sono uscito da quell'aula, sapete come mi sentivo? Normale, assolutamente normale. Un leggero sorriso piegava le mie labbra: nessuna esultanza irrefrenabile, nessun grido di gioia, nessuna voglia di festeggiare. Nessun bisogno di baciare il docente, di ringraziarlo per la sua generosità, nessun desiderio di accendere ceri o fare pellegrinaggi. E sapete perchè?
Perchè l'esame di Analisi 1 era un esame normalissimo, un esame come gli altri ventinove, tra quelli che ho già passato e quelli che passerò, del mio corso di laurea. E su questo normalissimo esame ho buttato tre anni della mia vita.
Che grande idiota che sono!
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by Marcello Mancini
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