Esempio di risoluzione di un problema di fisica

La seconda fasedell'attività di risoluzione: analisi e discussione del problema.

11 - L'interpretazione matematica dello scontro fra i treni.

Orbene, come è noto dalla teoria della risoluzione delle equazioni algebriche di secondo grado in un'incognita, il risultato dell'equazione (1) può essere o reale, o complesso. Si comprende così come, dal risultato algebrico, si potrà discriminare se avverrà o meno lo scontro. In particolare, se la soluzione sarà reale lo scontro si verificherà in un punto o in due punti della traiettoria a seconda se la soluzione è una coppia di numeri reali e coincidenti o reali e distinti. Se, viceversa, la soluzione sarà complessa, cioè il discriminante Δ dell'equazione di secondo grado (2) ottenuta dall'equazione spaziale sarà minore di zero, risulta evidente l'impossibilità fisica dell'evento. Discuteremo più approfonditamente questi casi nel successivo paragrafo.
 

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