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Corrado Brogi

La Matematica, La Geometria, L'Analisi per chi voglia ripartire da zero

Premessa
Posizione del problema
La memoria - la comunicabilitą - i linguaggi
Cosa memorizzare
Le quantitą
Le frazioni
Criteri di divisibilitą - Numeri primi
L'algebra
L'equivalenza di due frazioni - Le proporzioni
Le regole del tre semplice e del tre composto
Ripartizione direttamente proporzionale
Ripartizione inversamente proporzionale
Applicazioni geometriche
La similitudine
Gli Angoli
I principali teoremi della geometria
Alcune applicazioni grafiche del II° teorema di Euclide
Altre costruzioni grafiche
Confronto di due segmenti
Commensurabilitą ed incommensurabilitą di segmenti
Le numerazioni
La sezione aurea
Il decagono regolare
Gli angoli notevoli
Come costruire graficamente gli angoli notevoli
Dividere il cerchio in un numero qualsiasi di parti uguali
Alcuni teoremi dedotti dalla proporzionalitą
Teorema di Talete
La linearizzazione
I diagrammi ed il concetto di funzione
Il simbolismo
Le cinque proprietą delle potenze
I logaritmi
Le radici, i radicali, le potenze ad esponente frazionario
Prodotti notevoli
Divisibilitą di binomi
Razionalizzazione del denominatore
Metodi per calcolare le radici
I radicali doppi
Gli operatori
Le successioni
Progressione aritmetica
Progressioni geometriche
Frazione generatrice di un numero periodico
Il fattoriale
Numeri reali e numeri immaginari
L'operatore immaginario
I numeri complessi
Tavola dei numeri
I numeri - le misure - le dimensioni - l'equivalenza
Le aree
Integrazione grafica
Le capacitą - i volumi
Principio di Cavalieri
Le equazioni
Equazioni lineari
Equazioni indipendenti
Metodo di Cramer o dei determinanti
Sistemi lineari in "n" incognite
Equazioni di grado superiore al primo
Equazioni di secondo grado
Equazioni reciproche
Equazioni biquadratiche
Sui vari modi di considerare un espressione algebrica
Luoghi geometrici
La traslazione di assi
Il cerchio
La parabola
Regola dei segni di Cartesio
I passaggi algebrici e l'assurdo
Le disequazioni
Disequazioni di primo grado
Disequazioni qualsiasi
La discussione delle equazioni di 2° grado
La trigonometria
Correlazioni fra le funzioni trigonometriche
Rappresentazioni grafiche
Angoli notevoli
Le tavole trigonometriche
Le funzioni somma e differenza di angoli
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Prostaferesi
I teoremi per la risoluzione dei triangoli
Teorema dei seni
Area del triangolo
Teorema di Carnot
Teorema di Neper
Formule di Brigg
Risoluzione di triangoli (tavola)
Funzioni trigonometriche inverse
Giochetti sulle funzioni trigonometriche
La simmetria
Il triangolo
Punti notevoli di un triangolo
Circocentro
Ortocentro
Incentro
Lunghezza delle bisettrici
Exincentri
Distanze degli exincentri dai vertici
Baricentro
Complementi sul triangolo
Teorema di Ceva
Teorema di Menelao
Retta di Eulero
Retta di Simpson
Cerchio dei nove punti
I punti di Brocard
I poligoni regolari
Triangolo equilatero
Quadrato
Pentagono
Esagono
Ettagono
Ottagono
Ennagono
Decagono
Undecagono
Dodecagono
Il processo di esaustione
Le classi contigue
Il calcolo infinitesimale
I differenziali
Le derivate
I limiti
Paradosso di Achille e la tartaruga
Operazioni di passaggio al limite
Limiti notevoli (trigonometrici)
Limiti notevoli (derivanti da "e")
Tabella dei limiti notevoli
Ordine degli infiniti e degli infinitesimi
Metodi di calcolo dei limiti
Calcolo di derivate
Regole di derivazione di funzioni
Derivata logaritmica
Derivata esponenziale
Derivata di funzioni inverse
Calcolo dei massimi e dei minimi di una funzione
Le derivate di ordine "n"
Flessi
I teoremi di Rolle, di Lagrange, di Cauchy
Generalizzazione delle formule di Cauchy e di Lagrange
Teoremi di De L'Hospital
Artifizi per poter applicare i teoremi di De L'Hospital
Limiti a destra, limiti a sinistra
Lo studio delle funzioni
Semplificazioni
Valori assoluti
campi di esistenza
Operazioni preparatorie all'esposizione dati
Calcolo di altri punti caratteristici
Calcolo di asintoti
Il grafico della funzione
Esercizio
Il calcolo integrale
Saper portare sotto il segno di differenziale
Metodi di integrazione
Integrazione per parti
Artifizi di integrazione
Integrazione di funzioni razionali fratte
Se il polinomio al denominatore ha solo radici immaginarie
Se il polinomio al denominatore ha due radici reali
Integrazione di irrazionali algebrici
Integrali impropri o generalizzati
Formula di Wallis
Quadro riepilogativo delle figure geometriche elementari
Solidi elementari
Triangoli pitagorici
Triangoli pitagorici aventi un lato comune
Triangoli eroniani
Costruzione approssimata della circonferenza rettificata
Calcolo numerico approssimato
Sistema metrico decimale
Misure di valore
Tavole di ragguaglio di Antiche Misure Italiane ed Estere (precedenti l'adozione del sistema metrico decimale)
misure di superficie
misure di capacitą
misure di peso
monete antiche italiane
Tavole di confronto per misure lineari
Considerazioni di aritmetica Razionale
Le operazioni aritmetiche (Somma)
Le operazioni aritmetiche (Sottrazione)
Le operazioni aritmetiche (Moltiplicazione)
Le operazioni aritmetiche (Divisione)
Prova del 9 per le quattro operazioni
Le lunule e le figure piane delimitate da archi di cerchio
L'arbelo
Il salinon
Drepanoide
Pelecoide
Prisma Prismatoide Prismoide
Centri isogonici; metapoli; punti isodinamici