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Corrado Brogi

Equazioni di 3° e 4° Grado, Le linee curve piane, gli algoritmi per calcolarle

Le equazioni
Polinomi (regola di Ruffini)
Equazioni di terzo grado
Equazioni di terzo grado (esempi)
Equazioni di terzo grado (utilizzo funzioni iperboliche)
Discussione sui polinomi di terzo grado
Equazioni di quarto grado
Equazioni di grado superiore al quarto
Il metodo di graffe
Risoluzione grafica delle equazioni
Risoluzione per tentativi
Metodo delle parti proporzionali o metodo delle corde (regula falsi)
Metodo delle tangenti o di Newton-Fourier
Le curve piane
Sistemi di riferimento ad assi obliqui
Angolo fra due rette
Condizione di perpendicolaritŕ
Distanza di un punto da una retta
Cambiamento di assi da ortogonali ad obliqui (e viceversa)
Le derivate ad assi obliqui
Coordinate polari piane
Tangente normale - sottonormale in polari
Asintoti delle curve piane
Asintoti paralleli agli assi
Asintoti non paralleli all'asse y
Asintoti delle curve algebriche
Asintoti in coordinate polari
Cerchio asintotico - punto asintotico
La curvatura ed il raggio di curvatura delle curve piane
Il raggio di curvatura in coordinate polari
Il raggio di curvatura in coordinate parametriche
Curve osculatrici
L'ellisse come curva osculatrice nel vertice della catenaria
L'iperbole come curva osculatrice della catenaria
I punti delle linee nel piano
Punti ordinati e singolari delle curve piane - punti multipli
Punti doppi - Nodi - Cuspidi
Punti di arresto
Punti angolari o salienti o vertici
Ordine dei punti di contatto delle curve piane
Integrali fra limiti infiniti
Convergenza fra limiti infiniti dedotta con metodi particolari
Gli integrali di Fresnel
Integrali curvilinei
Integrali curvilinei estesi ad una curva chiusa
Calcolo della aree delimitate da circuiti chiusi mediante integrali curvilinei
Aree dei rettori in coordinate polari
Operatori funzionali
La curva esponenziale
Costruzione grafica della catenaria
Curva logaritmica
Il regolo calcolatore logaritmico
Un metodo per trovare graficamente la radice cubica di un segmento riferito ad un modulo unitario
Il problema di Delo
Le linee curve nel piano (parabola cubica)
Parabola cubica traslata
Parabola cubica ruotata
Parabola cubica ruotata e traslata
Integrali algebrici - curve razionali
Il folium di Cartesio
I raggi di curvatura del folium di Cartesio
L'area del cappio del folium di Cartesio
Correlazioni fra gli elementi del folium di Cartesio
Costruzione approssimata
La simmetria e i moduli unitari
L'evoluta
L'evolvente di un cerchio
Costruzione dell'evolvente di un cerchio
rettificazione dell'evoluta
Trisettrice di Maclaurin
La strofoide
Le strofoide oblique e generali
La cissoide e la duplicazione del cubo
La cissoide come podaria di una parabola rispetto al punto vertice
Cissoidi oblique e curve cissoidali
La curva di Jerabek
La cicloide ed il problema della tautocrona
L'area della cicloide
Lunghezza della cicloide
Equazione cartesiana della cicloide
Tangente, normale, sottotangente, sottonormale
Rapporti fra la lunghezza dell'arco di cicloide e ordinata
Baricentro della linea cicloide
Baricentro dell'area della cicloide
Raggi di curvatura della cicloide
Costruzione grafica della cicloide
L'evoluta dela cicloide
Il problema della tautocrona
Epicicloide - ipocicloide - pericicloide
Epicicloide
Lunghezza dell'epicicloide
Area dell'epicicloide
Area delle lunule epicicloidali
La cardioide
La concoide
La concoide di una circonferenza (cardioide)
Inversione
L'inversione di una parabola (cardioide)
Podaria di un cerchio (cardioide)
Area della cardioide
La lumaca di Pascal (cardioide)
Curva trisettrice dell'angolo (lumaca di Pascal)
Quadratrice di Ippia
Quadratrice di Dinostrato
Concoidi
Concoide di Nicomede
Concoide slusiana
Le epicicloidi allungate (o accorciate)
La nefroide
Ipocicloidi
Deltoide
Area del deltoide
Le curve inviluppo
L'inviluppo di Torricelli
Curva asteroide
Area dell'asteroide
Raggio di curvatura dell'asteroide
Equazione in polari dell'asteroide
Evoluta dell'asteroide
Inviluppo di rette
Costruzione dell'asteroide per tangenti
Parabola semicubica
curva trattrice
Versiera di Agnesi
Curva serpentina
Curva cruciforme
Spirale di Archimede
Spirale iperbolica
Spirale logaritmica
Spirale parabolica
Spirale di Fermat
Litus
I punti di flesso in coordinate polari
flesso nel litus
Raggio di curvatura del litus
La clotoide (Spirale di Cornu)
Le curve di Lissajous (moto armonico)
Cocleoide
Ofiuride
Le curve di Lamé
La curva bisaccia
Lemniscata di Bernouilli
Raggio di curvatura della lemniscata
Cerchio di Apollonio
Cassinoide (Ovale di Cassini)
Ovale di Cartesio
Le podarie (opedali) dell'asteriode
Bifolium
Le rodonee (rosa a tre foglie)
Rosa a tre foglie
Rosa a quattro foglie
Rosa a 'n' foglie
La coccinella
Lo scarabeo
Grafici delle funzioni trigonometriche
Grafici delle funzioni trigonometriche circolari
Grafici delle funzioni trigonometriche iperboliche
Operatori esponenziali (grafici dei)