con N Numero di Avogadro, la probabilità P che l’evento avvenga assume dunque l’aspetto di una distribuzione di Boltzmann Proprietà elettriche dei vetri
1) Conduttività elettrica
La conduttività elettrica nei vetri è legata alla mobilità ionica all’interno del network contrariamente a quanto accade nei cristalli ionici nei quali essa è dovuta a elementi estranei in traccia.
Un modello della conduttività elettrica deve prevedere che gli ioni del reticolo abbiano elevata mobilità unitamente e moti vibrazionali di origine termica.
Consideriamo uno ione Na+, esso si trova in una buca di potenziale come possiamo osservare dalla figura, a causa del suo moto vibrazionale ha una probabilità finita di oltrepassare la barriera energetica e di finire in un minimo di potenziale adiacente, se l’altezza della barriera è con N Numero di Avogadro, la probabilità P che l’evento avvenga assume dunque l’aspetto di una distribuzione di Boltzmann
con b: frequenza vibrazionale dello ione nel suo minimo di potenziale. In figura 1 è mostrata la barriera di potenziale per un vetro sodio-calcio-silicatico in cui uno ione Na+ si muova in una direzione parallela all’asse delle ascisse.
Figura 1
applicando un campo elettrico E, la barriera energetica subirà un disturbo con l’effetto che il minimo di potenziale s innalzerà dalla parte sinistra della barriera e si abbasserà dalla parte destra; l’effetto sarà quello di favorire il moto degli ioni verso destra.
Se l è la distanza tra due minimi, la probabilità di uno spostamento ionico verso destra (
) sarà data da:
il minimo di destra sarà più basso di 
, (dove F = E e forza agente su di uno ione) mentre quello di sinistra sarà più alto di 
, quindi le transizioni verso destra saranno più frequenti di quelle verso sinistra e la velocità media del moto sarà :
Dipendenza dalla temperatura
Dalla figura 2 vediamo come varia la resistività in funzione della temperatura per vari tipi di vetri, come era da aspettarsi i vetri alcalini presentano una conduttività maggiore degli altri, è stata proposta (Rash-Hindrichsen) una formula per il comportamento della resistività dei vetri al variare della temperatura :
Figura 2
1.2) Dipendenza dalla composizione e mixed alkali effect
La conduttività nei vetri è in genere molto bassa (nell’ordine di 7 109 W -1 cm-1) , la sua resistività è proporzionale alla viscosità
Dalla figura 3 si vede che la resistività in funzione della temperatura per i vetri alcalini diminuisce in maniera sensibile col crescere della percentuale molare di ossido aggiunto ad un ipotetico vetro di silice pura. All'opposto, aggiunte di CaO, BaO e MgO e PbO e di B2O3 provocano un aumento della resistività elettrica: in particolar modo l'effetto degli ossidi dei metalli alcalino terrosi determinano un aumento della resistività nell'ordine della serie CaO>BaO>MgO.
Quando si introducono contemporaneamente due ossidi alcalini si osserva invece una relazione non lineare della concentrazione con la resistività con un massimo accentuato quando i due ossidi sono dosati in quantità equimolari.
Figura 3
Nella figura 4 è riportato un quadro riassuntivo nel quale sono illustrate le relazioni pricipali tra composizione e proprietà chimico-fisiche dei vetri e delle fritte.
Figura 4
