Laboratorio di Mathematica

Calcolo delle probabilità 1

Significato del simbolo n! Analogia con la potenza di un numero

Definizione di coefficiente binomiale. Applicazione nel calcolo della potenza n-sima di un binomio. Analogia con il Triangolo di Tartaglia

Definizione di Fenomeno Aleatorio, Insieme dei possibili risultati, Evento, Prova e Risultato della Prova

Frequenza di un evento: (numero di eventi favorevoli) / (numero di prove eseguite)

Legge dei grandi numeri e sua mancanza di rigore matematico

Impostazione assiomatica di Kolmogorov (4 assiomi)

Evento certo ed evento impossibile

Teorema dell'evento complementare

Teorema della Probabilità Totale

Probabilità dell'evento congiunto e dell'evento unione.

Risoluzione di problemi di calcolo della probabilità attraverso la costruzione di semplici tabelle.

 

Calcolo delle probabilità 2

Disuguaglianza di Boole

Precisazioni sul significato dei termini: disgiunti, condizionato, indipendenti ed escludenti quando riferiti ad eventi

Distribuzione di Bernoulli

Macrostati e microstati di un sistema

Combinazioni e disposizioni di oggetti. Esempi e calcolo per mezzo di coefficienti binomiali

Problema del "Cammino dell'Ubriaco". Studio di Rayleigh.

Modello probabilistico dell'urna. Estrazione con e senza reimbussolamento. Calcolo della probabilità di un certo evento in entrambi i casi.

Principio della "ricorrenza storica" di Poincarè

 

Per informazioni su testi di riferimento o approfondimenti

Contatta il Docente

Torna alla pagina iniziale