Laboratorio di Mathematica

Calcolo delle probabilità 1

Significato del simbolo n!

Definizione di fattoriale in modo ricorsivo.

Definizione di coefficiente binomiale. Applicazione nel calcolo della potenza n-sima di un binomio. Analogia con il Triangolo di Tartaglia

Macrostato e microstato di un sistema. Utilizzazione del coefficiente binomiale per il calcolo del numero di microstati che costituiscono un macrostato. Esempio del gas in due vasi comunicanti. Considerazioni di Poincarè sulla brevità della vita dell'universo.

Definizione di Fenomeno Aleatorio, Insieme dei possibili risultati, Evento, Prova e Risultato della Prova

Frequenza di un evento: (numero di eventi favorevoli) / (numero di prove eseguite)

Legge dei grandi numeri e sua mancanza di rigore matematico

Evento certo ed evento impossibile

Impostazione assiomatica di Kolmogorov.

Teorema dell'evento complementare

Teorema della Probabilità Totale

Probabilità dell'evento congiunto e dell'evento unione. Risoluzione di alcuni problemi di esempio attraverso la costruzione di semplici tabelle.

Distribuzione Binomiale: definizione e applicazione

 

Calcolo delle probabilità 2

Problema del "Cammino dell'Ubriaco". Studio di Rayleigh. Cenni alla distribuzione di densità Gaussiana.

Probabilità condizionata: definizione ed esempio di eventi condizionati e non

Modello probabilistico dell'urna. Estrazione con e senza reimbussolamento. Calcolo della probabilità di un certo evento in entrambi i casi.

 

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