Laboratorio di Mathematica

Algebra Booleana e numerazione binaria

Algebra Booleana: funzioni, variabili e valori che posso assumere

Proposizioni

Congiunzione (AND), disgiunzione (OR) e negazione (NOT). Rappresentazione grafica attraverso le Porte Logiche

Tavole di Verità: Funzione di Congiunzione, di Disgiunzione e di Negazione. Loro proprietà: Commutativa, Associativa, Distributiva, 1° e 2° legge di De Morgan

Dimostrazione delle leggi di De Morgan e dell'uguaglianza tra funzioni per mezzo delle tavole di verità

Particolari valori assunti dalle variabili Booleane: Vero e Falso, 1 e 0. Analogia con una lampada accesa e spenta. Esempio di trasmissione di un messaggio tramite segnale luminoso prodotto da una lampada. Considerazioni sul perchè un linguaggio a due livelli è quello più facilmente realizzabile

Funzione di Maggioranza

Exclusive Or (XOR). Rappresentazione come porta digitale ed implementazione attraverso porte AND e OR

Numeri e Numerali

Numerazione Binaria

Passaggio da Decimale a Binario

Esadecimale

Binario: somma, prodotto e rappresentazione di numeri negativi

Brevi cenni sull'importanza del binario nell'informatica: cd, floppy, hard disk, ram e ALU (schema reale)

Byte, bit, Kbit, Mbit

 

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