Indice


APPROFONDIMENTO TEMATICO : LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI  

 

Introduzione alla teoria dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine di forma normale. 

 

Aspetti matematici: Il problema di Cauchy. Teorema di esistenza e teorema di unicità. Integrale generale. Integrali primi, soluzioni stazionarie. Sistemi lineari del primo e del secondo ordine (a coefficienti costanti) omogenei e non omogenei: soluzioni generali in una dimensione ed applicazioni.Modellizzazione matematica della Meccanica Classica.

Aspetti fisici:  Postulati della Meccanica Classica. Principio di determinismo newtoniano. Equazione fondamentale della meccanica del punto libero. Esempi di moto dei punti nello spazio sottoposti a forza pendolare: pendolo matematico. 

1.     Ruolo e importanza delle equazioni differenziali nelle scienze e in fisica;

2.     Le equazioni differenziali nell'Elettromagnetismo classico e nei fenomeni elettromagnetici: i circuiti RLC;

3.      Oscillazioni e.m. e funzioni periodiche;

4.     Analisi fisica di semplici circuiti con elementi RLC;

5.    Circuito RC : carica e scarica di un condensatore;

6.     Circuito RL : regime transitorio di chiusura e apertura in circuiti induttivi;

7.     Circuito LC : circuito oscillante ed oscillazioni armoniche

8.     Circuito RLC: oscillazioni armoniche smorzate.

9.     Conclusioni                                    


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