Indice
APPROFONDIMENTO TEMATICO : LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Introduzione alla teoria dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine di forma normale.
Aspetti matematici: Il problema di Cauchy. Teorema di esistenza e teorema di unicità. Integrale generale. Integrali primi, soluzioni stazionarie. Sistemi lineari del primo e del secondo ordine (a coefficienti costanti) omogenei e non omogenei: soluzioni generali in una dimensione ed applicazioni.Modellizzazione matematica della Meccanica Classica.
Aspetti fisici: Postulati della Meccanica Classica. Principio di determinismo newtoniano. Equazione fondamentale della meccanica del punto libero. Esempi di moto dei punti nello spazio sottoposti a forza pendolare: pendolo matematico.
1. Ruolo e importanza delle equazioni differenziali nelle scienze e in fisica;
2. Le equazioni differenziali nell'Elettromagnetismo classico e nei fenomeni elettromagnetici: i circuiti RLC;
3. Oscillazioni e.m. e funzioni periodiche;
4. Analisi fisica di semplici circuiti con elementi RLC;
5. Circuito RC : carica e scarica di un condensatore;
6. Circuito RL : regime transitorio di chiusura e apertura in circuiti induttivi;
7. Circuito LC : circuito oscillante ed oscillazioni armoniche
8. Circuito RLC: oscillazioni armoniche smorzate.
9.
Conclusioni