L'approfondimento tematico
L’approfondimento
ha lo scopo di voler evidenziare l’importante analogia che esiste tra le due
figure di Galileo e Faraday: due fisici che, pur vivendo in contesti storici
differenti, ed occupandosi di due diverse teorie della fisica classica
(meccanica classica ed elettromagnetismo classico), hanno svolto lo stesso ruolo
nei confronti di Newton e Maxwell. Questi ultimi, appoggiandosi sui loro
predecessori, hanno potuto eseguire un’operazione di sintesi delle teorie
della meccanica classica (Newton) e dell’elettromagnetismo classico (Maxwell),
formulando un pensiero scientifico costituito da quattro equazioni.
Galileo Galilei fu uno dei più grandi fisici italiani della storia della scienza. A lui si devono molte scoperte ed elaborazioni di leggi che sono ancora alla base della meccanica classica. Grazie alle sue osservazioni, intuizioni ed “invenzioni” è stato possibile sviluppare il pensiero scientifico in modo significativo ed efficace. In particolare, grazie alla costruzione del piano inclinato egli poté confermare empiricamente, e quindi far accettare come legge, l’equazione oraria del moto naturalmente accelerato. Il piano inclinato è come una “moviola” che permette di studiare “al rallentatore” il fenomeno della caduta libera dei gravi. L’utilizzazione di questo cosiddetto “esemplare” kuhniano permette di evidenziare l’importanza e la significatività che la dimensione empirica svolge nella scienza e, più in particolare, nella fisica che è una disciplina sperimentale in cui l’esperimento gioca un ruolo centrale nel processo di sviluppo del pensiero scientifico. Solo grazie all’esperimento, infatti, è possibile “passare” da speculazioni di tipo teorico alla legge del fenomeno e confermare così le ipotesi formulate.
Gli studi di Galileo sono stati poi successivamente ripresi da Newton che, compiendo una grande opera di sintesi, ha formulato i tre principi della dinamica (principio d’inerzia, legge fondamentale della dinamica e principio di azione e reazione) e la legge di gravitazione universale. Il primo principio della dinamica o principio d’inerzia è derivato proprio dallo studio della legge del moto naturalmente accelerato di Galileo. Possiamo quindi affermare che Galileo è stato un punto di riferimento importante e costante per l’opera di Newton.
Ecco
riportate le equazioni orarie del “moto naturalmente accelerato”:
Se
invece parliamo più in generale di “moto rettilineo uniformemente
accelerato”:
E’ da
notare che al tempo di Galileo (come in quello di Newton) il concetto di
accelerazione non era stato ancora esplicitato convenientemente. Galileo,
infatti, formulò la sua legge come il doppio legame matematico tra spazio e
tempo
S
= k t²
E tra velocità e tempo
v
= k t
Ecco invece riportate le equazioni di sintesi di Newton:
Nel XIX secolo, con Faraday e Maxwell, si crea una situazione del tutto analoga alla precedente. Faraday scoprì il fenomeno dell’induzione elettromagnetica nel 1831, grazie all’uso di un dispositivo toroidale, costituito da un toroide (ciambella di materiale ferromagnetico) a cui erano collegate due bobine, una collegata a un amperometro e l’altra collegata ad un generatore. Faraday notò che variando nel primo avvolgimento il campo magnetico, e quindi il flusso di esso, si generano, nella seconda bobina, correnti elettriche indotte. Questa legge fu poi matematizzata da Neumann e Lenz vi aggiunse il segno meno (che ha a che vedere con il verso della corrente elettrica indotta).
Ecco la legge dell’induzione elettromagnetica nella forma faradaiana:
fem
In base allo studio della scoperta di Faraday ed a una più attenta analisi delle teorie che riguardavano l’elettromagnetismo del tempo, Maxwell scrisse le sue quattro equazioni, che costituiscono la sintesi della teoria dell’elettromagnetismo classico.
La
formula della legge dell’induzione elettromagnetica servì a Maxwell per
formulare la sua terza equazione, che modificò adeguatamente sostituendo al
posto della forza elettromotrice indotta la circuitazione del vettore campo
elettrico.
E’
importante notare che il valore della circuitazione del campo elettrico è
diverso da zero perché non ci troviamo più in condizione di stazionarietà ed
il campo elettrico non è più conservativo (infatti permette di compiere
lavoro). La circuitazione del campo elettrico ha un valore più generale della
forza elettromotrice. Essa infatti non dipende dalla presenza di fili o di
cariche elettriche. Quindi mette in evidenza che nel vuoto si può generare un
campo elettrico non conservativo a condizione che le sue linee di forza siano
chiuse come quelle di un campo magnetico. Ecco invece le quattro equazioni di
Maxwell:
Le
prime due costituiscono il teorema di Gauss per il campo elettrico e magnetico.
La terza è già stata esaminata e la quarta rappresenta il teorema della
circuitazione di Ampère.
Ecco
insieme le equazioni di sintesi delle due teorie della fisica classica:
In base all’osservazione di queste equazioni è impossibile non notare come, in due contesti storico-sociali differenti, pur trattandosi di due diverse teorie, lo sviluppo della scienza si è verificato con lo stesso procedimento metodologico. Partendo dalle osservazioni e dalle conferme sperimentali compiute dai propri predecessori (Galileo e Faraday) e grazie all’uso di determinati strumenti matematici costruiti dagli stessi (operatori matematici come la derivata di una funzione e la circuitazione di un vettore), Newton e Maxwell hanno potuto contribuire allo sviluppo del sapere scientifico in modo completo e significativo, compiendo un’importante opera di sintesi delle teorie della meccanica classica e dell’elettromagnetismo classico. Bisogna però aggiungere che vi fu una piccola differenza: Galileo morì quando nacque Newton (1642), quindi i due non si conobbero, Faraday e Maxwell invece lavorarono insieme (1860), quindi poterono conoscersi e discutere insieme.
Roma, 9 Giugno 2001 Luca Conticelli