Prof. Vincenzo Calabrò  -  Liceo Ginnasio "B.Russell" di Roma

Soluzione

Nel caso di solidi conduttori di elettricità, la seconda legge di Ohm afferma che la resistenza elettrica R di un conduttore omogeneo, isotropo e uniforme dipende qualitativamente dalla natura e dalle caratteristiche geometriche del conduttore medesimo. Quantitativamente parlando, ugualmente, la resistenza elettrica R di un conduttore cilindrico è direttamente proporzionale alla resistività elettrica ρ e alla lunghezza l, mentre è inversamente proporzionale alla sua sezione S.

In formula si ha che R = ρ l/S.  Con queste premesse rispondiamo alle tre domande del testo:

(a) se la lunghezza l viene raddoppiata, ceteris paribus, cioè a parità di sezione S e natura del conduttore ρ, la resistenza elettrica R raddoppia perché R ∞ l;

(b) se la sezione S viene raddoppiata, ceteris paribus, cioè a parità di lunghezza l e natura del conduttore ρ, la resistenza elettrica R dimezza, perché R ∞ 1/S ;

(c) se il raggio r viene raddoppiato, ceteris paribus, cioè a parità di lunghezza l e natura ρ del conduttore, la resistenza elettrica R diventa la quarta parte cioè 1/4, perché R ∞ 1/r² .