Prof. Vincenzo Calabrò  -  Liceo Ginnasio "B.Russell" di Roma

Discussione.

Il problema pone due semplici domande. La prima si riferisce al calcolo della resistenza equivalente di tutto il circuito e la seconda di determinare le correnti nei vari rami e le relative cadute di tensione ai capi di ogni resistore.

La strategia di risoluzione è basata sul fatto che la resistenza equivalente Req si determina sommando la resistenza R₁ e il parallelo delle tre resistenze che chiameremo con R234. Le restanti incognite, siano esse intensità di corrente o cadute di tensione si calcolano con la prima legge di Ohm. Disegniamo il circuito.

Dati R1 = 3Ω R2 = 12Ω R3 = 6Ω R4 = 4Ω I = 60A

Incognite a)      Req  = ? b)      I1 , I2 , I3 , I 4   = ? c)      V1  , V2  , V3  , V4  = ?

La Resistenza equivalente è calcolabile tramite la seguente formula, poiché i resistori R2, R3, R4  sono collegati in parallelo e a loro volta in serie con il resistore R1.

a)      1/R234 = ( 1/R2 + 1/R3 +1/R4 ) = 1/2Ω

R234= 2Ω

Req= R1+R234 =2+3 = 5Ω

Dato che I = V/R allora si può affermare che V1=R1I→ V1= 60∙3= 180 V

Calcolo la d.d.p. dei restanti resistori che, in quanto collegati in parallelo, hanno tutti la stessa d.d.p.

 V= R234 I = 120V

c)V2= V3= V4= V234 = 120V

b)      I2 = V2/R2 = 120/12 = 10 A

I3 = V3/R3 =  120/6 =  20 A

I4 = V4/R4 = 120/4 = 30 A

La I1 è uguale a 60 A .