Esempio di risoluzione di un problema di fisica

La prima fase dell'attività di risoluzione.

8 - Commento allo schema.

Il disegno è costituito da una traiettoria rettilinea RX coincidente con un sistema di assi cartesiani unidimensionale che, per comodità, coincide con l'asse delle ascisse. L'origine di questo sistema di riferimento è il punto R individuato dalla posizione iniziale del treno rapido. Le coordinate spazio-temporali dei due treni saranno x₁=0 all'istante di tempo iniziale to=0 per il rapido e x₂=So, nello stesso istante di tempo iniziale to=0, per il merci.
Tutte le velocità sono positive perchè le frecce dei vettori che li caratterizzano hanno lo stesso senso del verso positivo dell'asse delle ascisse. La lunghezza delle frecce accanto ai simboli delle velocità vuole avere il significato di dare una indicazione quantitativa, o, se si vuole, una stima relativa ai moduli delle velocità di entrambi i treni.
L'accelerazione del rapido, viceversa, sarà negativa perchè per definizione essendo l'accelerazione definita come la variazione della velocità nel tempo, cioè la sua rapidità di variazione a=ΔV/Δt=(V₂-V₁)/(t₂-t₁), ed essendo V₂<V₁ perchè il treno diminuisce costantemente nel tempo la sua velocità, l'accelerazione sarà negativa. Osserviamo che, nell'intervallo (t₂-t₁), accelerazione media e accelerazione istantanea, per ogni istante di tempo nel nostro caso, coincidono perchè l'accelerazione è costante in quanto il moto è rettilineo uniformemente decelerato.
Lo schema di Fig.1 è caratterizzato dai quattro punti R,M,U ed X che rappresentano quattro posizioni ben definite nelle quali si manifestano delle situazioni cinematiche dal profondo significato fisico. Inoltre nello schema sono disegnate le tre distanze So, S_U ed S_F che rappresentano, rispettivamente, la distanza dal rapido del merci all'istante iniziale to, lo spostamento che deve effettuare il rapido per avere la stessa velocità del merci e, per ultimo, lo spostamento che deve effettuare sempre il rapido per arrestarsi.

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