Esempio di risoluzione di un problema di fisica
La prima fase dell'attività di risoluzione.
6 - L'omogeneità delle unità di misura e i fattori di conversione da un
sistema all'altro.
Le unità di misura accanto alle misure delle grandezze fisiche sono tutte
omogenee? A giudicare da ciò che si nota nella TAB.1, non si può dire. Infatti,
si nota che le velocità sono misurate in km/h, una distanza in metri e l'altra
in km.
Conviene a questo punto fare una scelta. Da un punto di vista strettamente
formale non dovrebbero sussistere dubbi : il Sistema Internazionale ci impone
l'obbligo di scegliere le unità di misura delle velocità in m/s, le distanze in
metri, i tempi in secondi e le accelerazioni in m/s². Noi siamo convinti che
questa scelta sia la migliore e, quindi, omogeneizzeremo le unità di misura
attraverso i coefficienti di conversione seguenti: 1km/h=(1/3,6)m/s e 1km=1000m.
Avremo dunque la nuova situazione tabellare seguente:
TABELLA 2 - Quadro sintetico definitivo dei simboli dei dati e delle incognite.
DATI | INCOGNITE | ||
VM=65km/h=65/3.6¸18.06m/s | SU=? | ||
VoR=120km/h=120/3.6¸33.33m/s | tU=? | ||
So=1000m | VU=? | ||
SF=3000m |
Le misure delle due velocità sono risultate con valori decimali approssimati.
Questo è un guaio che, in alcuni casi, può non permettere la dovuta precisione.
Il suggerimento che ci si sente di dare è quello di utilizzare, con molta
semplicità, i numeri razionali sotto forma frazionaria come segue:
325 100
VM=----- m/s e VoR=----- m/s
18 3
e sviluppare, successivamente, i passaggi matematici mediante le regole del
calcolo algebrico. In questo modo i calcoli successivi non comporteranno
fastidiose approssimazioni e complicati arrotondamenti delle misure delle
grandezze fisiche interessate.