Quarto fondamentale quesito.

Come faccio a trasmettere dei dati "tridimensionali" se mi trovo ai tempi di Leonardo?

Occorre capire un formalismo forte che ci permette di creare oggetti in 3D e che è legato al concetto di "posizione". Un punto nello spazio esiste non in quanto punto, ma solo come "posizione". Questa posizione la posso modificare, sostanzialmente in due modi. Il primo modo è l'estrusione, cioè lo spostamento del punto, a partire dal suo centro, fino ad una nuova posizione nello spazio. In questo modo, l'oggetto acquista dimensioni: se estrudo un punto, ottengo una linea; se estrudo una linea, ottengo una superficie; se estrudo una superficie, ottengo un volume. L'estrusione, naturalmente può non avvenire solo per linee rette, ma anche lungo direzioni oblique. L'unica regola è che l'oggetto deve rimanere invariato dall'inizio alla fine del suo "movimento".

Il secondo modo di modificare un oggetto è la "rotazione". Dal movimento di rotazione di un oggetto intorno al suo asse, ottengo dei volumi, così come si ottengono gli oggetti al tornio.

Il movimento più semplice, quello che ritorna su sé stesso ed è chiuso in sé, è quello che porta al Triangolo. Tutte le altre figure derivano da successive approssimazioni (quattro per il quadrato... infinite per il cerchio). Il triangolo è quindi una figura magica, forte anche costruttivamente (travi reticolari) perché indeformabile.

Ragionando all'interno della famiglia delle "shape", cioè dei solidi, possiamo porci delle domande di natura logica riguardo le relazioni che legano due entità primarie. Detti A e B due solidi, il solido C sarà funzione dei primi due in tale modo:

+A +B = C  

+A -B = C 

-A -B = C

-A +B = C

Queste sono le cosiddette "operazioni Booleane", attraverso le quali si generano i solidi a partire , naturalmente, da altri due solidi.