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| L'impresa di Newton esemplifica come la scienza progredisca
grazie a grandiosi esercizi di immaginazione più che in seguito a una
paziente raccolta e classificazione di miriadi di singoli eventi. I. Cohen |
La prova pratica di Laboratorio, che viene proposta come esempio concreto di condotta di un esperimento di fisica, si riferisce a un argomento fondamentale dell'Elettromagnetismo classico maxwelliano riguardante i circuiti elettrici in corrente continua che coinvolge l'importante tipologia di fenomeno fisico inerente alla scarica di un condensatore come fenomeno transitorio. Ecco il titolo completo: «Lavoro di laboratorio con carattere di ricerca sul tema: il falsificazionismo alla prova dei fatti. Il metodo ipotetico-deduttivo della scienza attraverso un esempio concreto di condotta di esperimento di fisica consistente nel controllo empirico della legge di scarica di un condensatore».
La questione metodologica nella fisica è la questione più importante della scienza empirica. Celebrata in tutta la letteratura scientifica mondiale il suo vero significato lo si può ricavare dal testo della Logica della scoperta scientifica, scritto com'è noto, dall'epistemologo più famoso, quel Karl Popper che tanta chiarezza ha immesso e tanta ambiguità ha tolto nella scienza. L'austriaco, geniale distruttore di teorie false, con uno sguardo da aquila si spinge fin nelle profondità della struttura interna della fisica per dirci cos'è il metodo e come, soprattutto, si distrugge una teoria scientifica errata. Vi sembra poco? Egli ha dedicato un'intera esistenza umana per parlarci con linguaggio chiaro e trasparente su come si deve operare correttamente nella fisica sperimentale per evitare errori e infelici interpretazioni. Noi ci rifaremo a Popper e al suo metodo scientifico per condurre l'esperimento che ci proponiamo di sviscerare.
Come è facile intendere, si tratta di un esperimento complesso e impegnativo che, tuttavia, può essere effettuato facilmente a condizione che si possegga una sufficiente preparazione di base nel campo delle attività di laboratorio e di elaborazione matematica dei dati. Analizziamone attentamente il testo. L'esercitazione consiste nell'effettuare un esperimento di fisica avente carattere di ricerca, cioè con finalità oltreché contenutistica, di carattere metodologico e di originalità.
Per "ricerca" non si deve intendere soltanto una raccolta di fatti e di argomentazioni inerenti a un tema oggetto di riflessione specifica. Piuttosto si tratta di svolgere una indagine teorico-sperimentale che si configura come una vera e propria ricerca scientifica di tipo creativo - sia in termini di conoscenza e di strategie metodologiche ma anche dal punto di vista della completezza e del contenuto empirico dell'indagine - attraverso un rilancio delle idee che stanno alla base dei fondamenti epistemologici della disciplina. In altre parole, tentiamo, per mezzo di un esperimento, di isolare nella complessa fenomenologia fisica dei circuiti elettrici in corrente continua un singolo fenomeno - la scarica di un condensatore - di osservarlo attentamente e di comprenderne le leggi che regolano la sua evoluzione dopo averne formulato matematicamente le relazioni caratteristiche.
Come è noto esiste una profonda differenza tra esperienze di laboratorio affrontate per ricercare una legge ed esperienze condotte per affinare o verificare una legge già conosciuta. Mentre le seconde sono attività di puntualizzazione di una relazione fisica già nota, le prime sono esperienze aperte, cioè esperienze che hanno a priori solo "indizi qualitativi" suscettibili di novità e di arricchimenti metodologici nuovi e significativi e non esistono in letteratura che rari esempi di tali attività. Bene. Con questo lavoro, noi svilupperemo un esempio di tal genere, simulando con gli allievi una attività di ricerca come se fosse effettuata per la prima volta, partendo da poche idee qualitative come ad esempio possono essere quelle che riguardano l'osservazione strumentale dell'indicazione dell'intensità della corrente elettrica di scarica data da un microampermetro in cui la corrente diminuisce gradualmente durante il processo col trascorrere del tempo; oppure che tale intensità di corrente dipende, oltre che dalla d.d.p. applicata, anche dalla resistenza e dalla capacità del condensatore. Questo tipo di attività sarà poi effettuata con un preciso intento metodologico cercando di mettere alla prova il falsificazionismo popperiano, consistente nel fatto che l'indagine empirica non deve partire dal fatto osservato, bensì dal problema.
"Mondo delle idee e mondo dei fatti sono intimamente mescolati: senza un'idea di cosa potrebbe esserci da trovare, non sapremmo cosa cercare nei risultati dei nostri esperimenti... Teorie ed esperimenti, idee e fatti dipendono tutti gli uni dagli altri". Quando la teoria di cui si dispone è in disaccordo con i fatti o con gli asserti derivanti da essi e le sue previsioni vengono «deluse», si ha un problema. A questo punto è necessario formulare nuove ipotesi e inventare nuove teorie, che a loro volta saranno sottoposte al vaglio dell'esperienza.
Una nuova teoria scientifica può nascere nei modi più diversi, anzi, ad avviso di Popper, sono spesso delle credenze «metafisiche» o delle idee stravaganti a suggerire la soluzione di problemi scientifici. L'unico requisito indispensabile ad un'ipotesi scientifica è che essa deve essere confutabile per mezzo dell'osservazione empirica. Nel controllo sperimentale non si deve cercare la verifica di una legge, poiché, per quante verifiche si possano effettuare, non si ha mai la certezza che la legge sia valida in ogni caso e in ogni condizione, dal momento che tale certezza sarebbe data solo da un numero di verifiche infinito. Hempel definisce questo punto di vista "concezione induttivista ristretta" della ricerca scientifica e la considera insostenibile per diverse ragioni.
Il compito dello sperimentatore è, invero, quello di tentare di confutare delle asserzioni dedotte dalla teoria in esame, poiché, contrariamente a ciò che accade per la verifica, basta la falsificazione di una sola di tali asserzioni per smentire l'ipotesi teorica di partenza. Popper esclude, dunque, la possibilità di procedere per induzione, esalta l'asimmetria verifica-falsificazione e confuta il metodo induttivo attraverso vari ragionamenti, mostrando come esso non abbia alcun significato logico.
La scienza deve, dunque, procedere - mediante tentativi provvisori e imperfetti - per successive confutazioni empiriche di ipotesi teoriche nate in precedenza, che devono quindi essere continuamente ampliate e arricchite. Nel nostro caso si chiede di progettare e realizzare un esperimento di fisica relativo alla scarica di un condensatore e, successivamente, di analizzare ed interpretare i dati ottenuti allo scopo di controllare empiricamente ben quattro ipotesi di correlazione come esempio dei metodi e delle procedure che caratterizzano l'indagine della scienza empirica.
La legge fisica che abbiamo scelto di sottoporre al controllo sperimentale è quella, come si diceva prima, della scarica di un condensatore, che rappresenta l'andamento dell'intensità di corrente elettrica in funzione del tempo, della resistenza elettrica, della capacità del condensatore e della differenza di potenziale applicata in un circuito RC.
A disposizione dell'analisi e dello studio fisico del fenomeno possediamo un modello teorico del circuito elettrico e una teoria adatta a spiegarne il comportamento di cui la legge che abbiamo scelto è una conseguenza. La curva di scarica di un condensatore è rappresentata, in forma implicita, dalla legge I=f(t,R,C,V) che noi desideriamo appunto esplicitare.
Abbiamo suddiviso l'esercitazione in tre parti.
Nella prima parte descriveremo l'esperimento, formuleremo il problema, costruiremo un modello del fenomeno della scarica studieremo l'andamento nel tempo dell'intensità di corrente elettrica di scarica e tenteremo di confutare tale legge ipotizzando inizialmente che la correlazione fra I e t, sia prima iperbolica, dopo lineare decrescente e, infine, algebrica irrazionale. Limiteremo la discussione a tre delle più note correlazioni perchè molto conosciute e applicate frequentemente nella pratica di laboratorio. Con impegno sistematico, con rigore, mediante una analisi serrata e con chiarezza d'intenti constateremo la falsità di tali ipotesi.
Successivamente, nella seconda parte, la più lunga e impegnativa dell'intero lavoro, formuleremo un quarto asserto ipotetico di tipo esponenziale e lo metteremo alla prova con tecniche e procedimenti fisico-matematici. In questa fase dell'esperimento, studieremo il comportamento della corrente elettrica di scarica in funzione del tempo, e rileveremo i valori della intensità di corrente elettrica I(t) ad intervalli di tempo regolari, collegando un microampermetro in serie al condensatore e mantenendo costanti la resistenza elettrica R, la capacità C del condensatore e la d.d.p. iniziale Vo applicata. Questo tipo di correlazione, malgrado lo zelo diretto a negare accoglimento all'argomentazione scientifica e nonostante i numerosi tentativi di confutazione messi in atto non solo non sarà falsificato neanche una volta ma, viceversa, sarà corroborato ripetutamente molte volte con dati probatori rilevanti e in totale assenza di dati sfavorevoli, permettendo alla fine di decretarne l'ammissibilità e di accettarne la struttura matematica e le conseguenze fisiche.
La terza e ultima parte dell'esperimento è suddivisa in tre fasi e consiste nel continuare, secondo lo schema precedente, a studiare separatamente le rimanenti tre funzioni I=f(R), I=f(C) e I=f(V).
Nella prima fase, per variare la resistenza di scarica applicata, collegheremo in serie fra loro un numero variabile di resistenze uguali e studieremo l'andamento della corrente di scarica I(R) in funzione della resistenza elettrica equivalente della serie per t, C e V costanti. Per quanto riguarda la seconda fase, cioè la fase che ci permetterà di studiare il modo di variare della corrente di scarica I(C) in funzione della capacità del condensatore collegheremo in parallelo alcuni condensatori ottenendo capacità diverse, fermo restando che t, R e V rimarranno costanti. Infine, nella terza e ultima fase varieremo, attraverso il potenziometro, la tensione di carica applicata al condensatore cercando di determinare il comportamento della funzione di scarica I(V) per t, R e C costanti. Concludono il lavoro una serie di considerazioni finali intorno alla validità dei risultati ottenuti sperimentalmente attraverso un confronto con la teoria.
L'esperimento è interessante non solo perchè produce un notevole interesse nei confronti di una procedura metodologica di indagine empirica - quella popperiana - di cui peraltro non si ha, nella scuola italiana, abitudine ed esperienza, ma soprattutto perchè permette di imbatterci ripetutamente in situazioni fisiche e matematiche a dir poco inconsuete e non prive di importanza sul piano della valenza didattica e della motivazione allo studio della fisica. Pensiamo per esempio all'ultima fase della terza parte dell'esperimento che non è altro che la conferma empirica, in maniera originale e brillante, della 1ª legge di Ohm.
Il percorso didattico che seguiremo consiste in un primo momento nel falsificare ipotesi inadeguate e, successivamente, nel confermare sperimentalmente, un gran numero di volte, la legge di scarica mediante sistematiche corroborazioni alcune volte deboli e molte altre volte forti. Quindi, calcoleremo i coefficienti dell'equazione della retta di regressione con il metodo dei minimi quadrati e poi applicheremo il test di verosimiglianza del χ² al modello esponenziale che ci permetterà di giudicare positivamente e in modo più rigoroso la validità del modello matematico proposto.
Per il resto dell'elaborazione procederemo considerando come già confermata la legge e quindi studiandone semplicemente l'accordo empirico e i risultati ottenuti con la teoria in variegate e dissimili situazioni e contesti fisici.
Si spera con questo che tale modo di procedere riesca a inquadrare meglio e più chiaramente, nelle sue diverse e polivalenti sfaccettature e in una prospettiva di unificazione del sapere scientifico, la fenomenologia dei fenomeni transitori in modo tale da riuscire a cogliere i nessi tra dimensione teorica e indagine empirica, cioè tra teoria ed esperimento nel contesto di una riflessione non solo fisica e sperimentale ma anche teorica, matematica ed epistemologica.
Nella prospettiva di un discorso più ampio e ambizioso, l'obiettivo che ci proponiamo di conseguire si traduce nel progettare una vera e propria attività creativa di modellizzazione, studiando con criterio rigoroso, e, dunque, matematico, la fenomenologia in esame, sperimentando in maniera aperta e problematica metodologie di indagine e di elaborazione dati di considerevole significatività matematica e confrontando successivamente tra di loro le conseguenze determinate da diverse ipotesi di dipendenza funzionale tra le grandezze fisiche in esame. In altre parole, ci impegniamo nella costruzione di un modello formalizzato, matematicamente significativo, che descriva, spieghi (aspetto esplicativo) e permetta di prevedere (aspetto predittivo) successive osservazioni dirette del fenomeno in esame al fine di confermare, o meno, la validità del modello matematico proposto e, in definitiva, delle ipotesi di lavoro formulate.
È evidente che una completa e corretta applicazione del metodo popperiano della confutazione e della corroborazione richiederebbe un'indagine e una elaborazione molto più rigorose e di portata più ampia, e porrebbe problemi ben più complessi, ma questo modesto lavoro ha, nell'economia generale, come già detto, un carattere soprattutto esemplificativo e di metodo.