Abstract

Premessa ..............................……………………………….…………….....................p.  1  

Introduzione .....................................……………………………………………..........p. 21

I PARTE

LA PROGETTAZIONE DELL'ESPERIMENTO

I.1.1 - La fase iniziale di ideazione ..............…………………………………………......p. 26 

I.1.2 - Il dispositivo sperimentale ...............………………………………………….......p. 31

I.1.3 - La formulazione del problema: i fatti .........……………………………………......p. 33

I.1.4 - La costruzione di un modello del fenomeno della scarica ..………………...............p. 35 

I.1.5 - Un primo controllo non sperimentale della validità del modello .…………..….........p. 49 

I.1.6 - La prima formulazione dell'ipotesi .......……………………………………...... .....p. 51

I.1.7 - Alcune considerazioni matematiche relative alla funzione

           algebrica «iperbole equilatera» riferita  ai propri asintoti ….......................…...........p. 54

I.1.8 - Un tentativo di giustificazione teorica dell'ipotesi di correlazione inversa ..….............p. 56 

LA CONDOTTA SCIENTIFICA E L'INDAGINE EMPIRICA

I.2.1 - La discussione sui protocolli sperimentali .....……………………………………....p. 60

I.2.2 - La descrizione dell'esperimento .............………………………………………......p. 62 

I.2.3 - Lo schema del circuito elettrico ..............……………………………………….....p. 64

I.2.4 - Gli strumenti di misura e i materiali adoperati .……………………………………...p. 66

I.2.5 - L'esame dell'apparecchiatura e alcuni consigli pratici .………………………...........p. 69

I.2.6 - L'esecuzione dell'esperimento e la rilevazione  dei dati sperimentali ...........................p. 72

I.2.7 - La determinazione delle incertezze assolute e discussione sugli errori commessi .........p. 75

LA CONFUTAZIONE DI ALCUNE IPOTESI DI CORRELAZIONE

I.3.1 - L'analisi critica e il rigetto della prima ipotesi ……………………….……………...p. 79 

I.3.2 - La seconda formulazione dell'ipotesi ........…………………………………...….....p. 83

I.3.3 - Alcune considerazioni matematiche relative alla funzione algebrica lineare…..............p. 86

I.3.4 - Un tentativo di giustificazione teorica dell'ipotesi di correlazione lineare......................p. 87 

I.3.5 - L'analisi critica e il rigetto della seconda ipotesi.................………............................p. 89 

I.3.6 - La terza formulazione dell'ipotesi........………………………………………..........p. 91

I.3.7 - Alcune considerazioni matematiche relative alla funzione irrazionale...........................p. 96

I.3.8 - Un tentativo di giustificazione teorica dell’ipotesi di correlazione irrazionale................p. 97

I.3.9 - L'analisi critica e il rigetto della terza ipotesi………………………………………...p. 99

I.3.10 - La quarta e ultima formulazione dell'ipotesi...……………………………………..p.105

I.3.11 - La definizione della funzione esponenziale...…………………………………........p.114

I.3.12 - Il controllo dimensionale della struttura matematica del modello esponenziale...........p.115

II PARTE

LA  CONFERMA E LA CORROBORAZIONE DELL'IPOTESI

DI CORRELAZIONE  ESPONENZIALE.

II.4.0 - Premessa ................................................................................................................p.116

II.4.1 - Un inizio di elaborazione dei dati sperimentali inerenti allo studio della funzione I(t) ...…p.116

II.4.2 - Il metodo newtoniano per giustificare la forma esponenziale........…............................p.122

II.4.3 - Il diagramma dell'andamento esponenziale della corrente di scarica.............................p.126   

II.4.4 - Il metodo dell'equazione incrementale per giustificare la correlazione esponenziale .........p.129  

II.4.5 - Un altro modo di indagare il comportamento esponenziale della corrente

           di scarica nel tempo..…………………………………………………………..........p.131

II.4.6 - La seconda procedura di giustificazione relativa al periodo di dimezzamento

            della corrente di scarica.............................................................................…....…....p.136  

II.4.7 - La terza procedura di giustificazione della correlazione esponenziale..........…..............p.159

II.4.8 - Il confronto tra le tre ipotesi giustificative………………………………………........p.164

II.4.9 - La struttura esponenziale della tensione di scarica del condensatore

            confermata dal metodo dei minimi quadrati nella forma tabellare..........…………..…..p.168

II.4.10 - Ancora una corroborazione della congettura in relazione

            alla curva di scarica della d.d.p. in funzione del tempo.................................................p.178

II.4.11 - Le proprietà fisiche e la struttura matematica della funzione di scarica........................p.185

II.4.12 - La conferma della correlazione esponenziale mediante  il metodo della bisettrice

             e della curva degli errori assoluti e relativi…………………………..........................p.193

II.4.13 - Il confronto critico tra le quattro diverse ipotesi di correlazione discusse....................p.198

II.4.14 - Analisi e pedagogia dell'errore nella valutazione delle incertezze assolute relative

             alle misure indirette............……………………………………...............................p.201

II.4.15 - La conferma dell'ipotesi mediante una nuova implicazione sperimentale:

             il grafico di  controllo mediante il metodo dell'anamorfosi..........…………….............p.212

II.4.16 - La rettificazione della curva esponenziale mediante il grafico in scala      

            semilogaritmica..........……………………………………………………………...p.216

II.4.17 - Il calcolo dell'incertezza assoluta relativa al coefficiente angolare della retta di 

            regressione………………………………………………………………………..p.219

II.4.18 - Il metodo dei minimi quadrati nella forma algebrica per la ricerca di formule

             empiriche: il caso della funzione esponenziale riconducibile alla dipendenza

        lineare e la determinazione dei coefficienti I_o e k della retta di regressione......................p.220

II.4.19 - Il test classico di verosimiglianza del c² per la valutazione della bontà del modello

            esponenziale........……………………………………………….............................p.230   

II.4.20 - La determinazione del grado di accostamento e di conformità: il coefficiente di

            correlazione r per la valutazione della bontà del modello esponenziale proposto.........p.240

II.4.21 - La conferma dell'ipotesi mediante una ulteriore

          corroborazione sperimentale: il metodo della integrazione grafica per la misurazione

           indiretta della capacità del condensatore..............…………………………….….....p.244  

II.4.22 - Ancora una conferma dell'ipotesi di correlazione esponenziale: la struttura

             matematica della funzione q=q(t)...............…………………………......................p.253

II.4.23 - L'ennesima conferma della validità del modello esponenziale: la correlazione   

             V=V(q)…………………………………………………………………….....….p.257

II.4.24 - Un primo commento finale......………………………………………....................p.264

III PARTE

LA CONFERMA DEL MODELLO MATEMATICO DI TIPO ESPONENZIALE

MEDIANTE NUOVE IMPLICAZIONI DI CARATTERE EMPIRICO.

III.5.0 - Premessa ..............................................................................................................p.267

III.5.1 - Una nuova prospettiva di controllo dell'ipotesi mediante il cambiamento della

            variabile indipendente  nella struttura matematica della legge di scarica:

            la funzione I=ƒ(R)..……………………………………………..............................p.270

III.5.2 - Lo studio matematico della funzione I=I(R)..…………………………………........p.273

III.5.3 - La conferma della legge di scarica nel caso di  correlazione esponenziale

            I=ƒ(C) che ha come variabile indipendente la capacità C del condensatore……........p.276

III.5.4 - Lo studio matematico della funzione I=ƒ(C)....………………………………...…..p.278

III.5.5 - La conferma della legge di scarica nel caso di  correlazione lineare ottenuta

            adottando come variabile indipendente la d.d.p, di carica....…………………....…..p.280

III.5.6 - Lo studio matematico della funzione I=ƒ(V).…………………………………........p.284

III.5.7 - Alcune cause di errori che hanno pesato sulla precisione dei risultati conseguiti..........p.285

IV PARTE

TIRIAMO I FILI DEL DISCORSO

    IV.6.1 - Rilievi finali ............................………………………………………………….....p.296
    IV.6.2 - Un obiettivo o tanti?................................................................................................p.307
    IV.6.3 - Il problema del modello. .........................................................................................p.312
    IV.6.4 - Limiti e critiche al falsificazionismo. ..........................................................................p.323
    IV.6.5 - Il successo dell'opera di Popper. .............................................................................p.329
    IV.6.6 - La matrice teorica e la struttura concettuale del fenomeno. .......................................p.331
    IV.6.7 - Teoria e principi fisici alla base dell'esperimento  ......................................................p.334

ASPETTI ENERGETICI INERENTI AL PROCESSO DI SCARICA

   V.8.1 - La questione energetica associata alla scarica ............................................................p.342

   V.8.2 - Il bilancio energetico relativo al condensatore adoperato nell'esperimento di scarica ...p.

   V.8.3 - L'ipotesi esponenziale applicata al modello energetico ...............................................p.346
   V.8.4 - Una prima conferma empirica del modello esponenziale ............................................p.350
   V.8.5 - Una seconda conferma empirica del modello esponenziale mediante il calorimetro

                di Regnault ..............................................................................................................p.354

    Conclusioni .........................................................................................................................p.362

    Ringraziamenti............................………………………………………………................p.366

     Indice dei nomi ...................................................................................................................p.367