Procedimento


 

 

Questa prima parte dell'esperienza è finalizzata alla ricerca sperimentale della legge dell'isocronismo galileiano relativa a un pendolo fisico, in cui cercheremo di capire come cambia  e perchè il periodo T di oscillazione del pendolo composto. Ricercheremo, infatti, sperimentalmente la relazione di proporzionalità tra il periodo T di oscillazione del pendolo composto e alcuni parametri fisici che intervengono a definire geometricamente e dal punto di vista delle proprietà meccaniche del pendolo il periodo e dimostreremo che T dipende solo dalla lunghezza l dell'asta, dal momento d'inerzia dell'asta e dall'accelerazione di gravità g.

Questo procedimento è giustificato, come abbiamo detto in precedenza, dall'uso corretto del metodo galileiano, secondo il quale noi introdurremo una "ipotesi di lavoro" per pervenire alla riscoperta o meglio alla conferma della legge. Questa ipotesi nasce sia da ragionamenti teorici, sia da risultati ottenuti sperimentalmente, ovvero dovuti all'osservazione del moto pendolare del sistema oscillante osservato in molti modi differenti. Questa ipotesi di lavoro riguarda la possibile relazione sussistente tra il periodo T del moto periodico (nell'ipotesi di piccole ampiezze di oscillazione) e alcune grandezze fisiche caratterizzanti il sistema legate alla struttura meccanica del dispositivo oscillante.

Osserviamo la fig.2 che rappresenta lo schema frontale del pendolo, rappresentato da sei aste di oscillazione con un foro rettangolare posto in sei posizioni differenti in modo tale da modificare il momento di inerzia I dell'asta..

 

   

Fig. 2 - Serie di sei aste oscillanti differenti

 

A priori, i fattori che potrebbero influire sul periodo T di oscillazione del pendolo composto sono i seguenti:

  1. z: larghezza dell'asta oscillante;

  2. s: spessore dell'asta oscillante;

  3. d: densità assoluta del materiale di cui è composta l'asta oscillante;

  4. α: ampiezza dell'angolo di oscillazione prodotta dall'asta oscillante durante il suo moto di andirivieni;

  5. l: lunghezza dell'asta oscillante;

  6. I: momento di inerzia dell'asta oscillante rispetto a un asse passante per la direzione di sospensione.

Osservando la fig.2 si vede chiaramente che le grandezze fisiche scelte sono conseguenza della struttura meccanica del pendolo. Ogni asta che possa essere chiamata tale è sempre caratterizzata secondo le tre dimensioni da una lunghezza l, da una larghezza d e da uno spessore z. Inoltre, quando essa oscillerà potrà assumere ampiezze di oscillazioni differenti caratterizzate dal parametro angolare α. E' altresì chiaro che il materiale di cui è costituita l'asta oscillante può essere diverso e questo fatto può essere spiegato da una differente densità assoluta dei materiali impiegati. La diversità potrà essere valutata in funzione della densità e non dalla massa. a causa del fatto che la densità è un parametro intensivo indipendente dal volume. Altro parametro interessante è il momento d'inerzia I della lastrina che è differente se la parte vuota presente cambia posizione rispetto all'asse di rotazione.

Dividiamo questa parte dell'esperienza in sei momenti di lavoro, in quanto nella descrizione del fenomeno dell'oscillazione pendolare  interverranno oltre al periodo T, come abbiamo visto sopra, altri sei parametri fisici. Ricorreremo al cosiddetto metodo "della separazione e del controllo" delle variabili, che consiste nel fatto che durante la fase di indagine si mantengono costanti cinque grandezze fisiche e si varia la sesta per vedere cosa succede  alla settima. In ogni momento pertanto alcuni dei parametri in esame rimarranno costanti mentre altri varieranno. In particolare una varierà a nostro piacere e di conseguenza l'altra assumerà valori dipendenti dalla prima.

 


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