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Il problema del modello
Il problema del modello e della costruzione di un modello
è un momento
importante nello studio della Fisica.
Costruire un modello implica, infatti, la capacità di semplificazione del
problema, l'individuazione di ipotesi essenziali e la capacità di
rappresentazioni simboliche, oltrechè l'acquisizione di capacità logiche di
analisi e di sintesi.
L'uso del modello ha a che vedere contemporaneamente sia con il problema della
visualizzabilità della realtà fisica indagata, sia, in veste più
significativa, col prospettare ipotesi sulla realtà fisica investigata. E' opinione largamente diffusa che il compito del modello in Fisica non è tanto
il tentativo di costruirsi una rappresentazione intuitiva del contenuto fisico
di una teoria, o quello di soddisfare all'esigenza di conferire intuitività al
formalismo delle teorie. Nè la funzione del modello può essere ridotta a
visualizzare una teoria astratta o, peggio, a una schematizzazione concettuale
rigida che ci aiuti a raffigurarci l'andamento dei fenomeni.
Sostanzialmente la funzione è quella di valere come "ipotesi euristica
preliminare" nello studio di nuovi fatti. Si è completamente d'accordo con la
posizione che riconduce il modello semplicemente ad essere «[...] un insieme
coerente di "ipotesi" sulla realtà fisica che si studia, appoggiate ad una
rappresentazione intuitiva di grande valore euristico, per permettere di
procedere alla costruzione di una struttura che goda di certe proprietà
formali».[6]
La Fisica, in quanto teoria, opera su dei sistemi di nozioni chiamati 'modelli'
teorici, nozioni 'astratte' che sono legate attraverso proposizioni e avente
natura di tipo matematico.
«Un simile modello teorico è costruito in modo da poter essere messo in
corrispondenza con una 'situazione fisica, vale a dire con un certo insieme di
oggetti reali su cui possiamo operare con le nostre mani delle determinate
trasformazioni sperimentali. Certo, deve essere chiaro che esiste una profonda
differenza tra il modello e la situazione. Così il modello non fornisce mai una
rappresentazione esatta e completa della situazione. Presto o tardi appaiono
delle divergenze vuoi perchè si consegue una precisione più elevata nelle
operazioni sperimentali, vuoi perchè si estende la situazione a dei fenomeni
nuovi connessi con gli antichi. Allorché compaiono queste differenze appare
necessario costruire un nuovo modello più esteso che inglobi il modello
precedente e renda conto del suo adeguamento relativo alla situazione ma che
rappresenti anche i fenomeni aberranti.»[7]
«Un modello, quindi, non è qualcosa che pretende di fare affermazioni sulla
effettiva natura del sistema cui si riferisce, ma che si limita, più
semplicemente, a stabilire analogie tra il sistema S a cui viene applicato e un
altro sistema S' il cui comportamento è noto, o prevedibile, con un certo
margine di sicurezza. Un modello, in altri termini, non si riferisce
necessariamente alla realtà :lo studio di un modello, tuttavia, è spesso più
utile, nell'analisi della realtà, di quanto lo sia lo studio diretto della
realtà stessa».[8]
Qui si introduce, in prima approssimazione, il modello più semplice di sistema
oscillante, cioè un oscillatore armonico lineare che caratterizza in maniera
chiara e semplice il modo di oscillare di un punto materiale sottoposto
all'azione di una forza esterna non equilibrata e variabile con dipendenza
lineare di tipo «elastico», senza tenere conto, in prima approssimazione, delle
forze di attrito che agiscono comunque.
All'interno di questo modello viene considerata una prima situazione, in cui è
trascurabile la dipendenza dall'ampiezza di oscillazione del pendolo semplice,
perchè lo si considera oscillare su un piano verticale con angolo di
oscillazione che non superi i (10÷15)°. In questa situazione si introducono le
grandezze cinematiche elongazione X, velocità V e accelerazione a; se ne
studiano i valori assunti in un caso specifico di moto unidimensionale
periodico-oscillatorio, e il loro modo di variare, inferendo la legge oraria,
nota come equazione oraria del pendolo semplice.
In un successivo momento si estende il modello al caso in cui non siano più
trascurabili le resistenze passive dovute alla presenza di attriti e resistenze
del mezzo. Sotto queste condizioni si inferisce la nuova legge, molto più
generale, sottolineando il fatto che la legge precedente, nel modello ideale,
presenta dei limiti di validità dovuti alle premesse iniziali inerenti alla
semplificazione del modello ideale.
«La teoria fisica apparirà così come costituita da un sistema di modelli incastrati tra loro. Del resto
è frequente che un modello 'superiore' inglobi
non uno ma più modelli inferiori».[9]
Questa nuova e più generale legge permette poi di discutere le condizioni di
validità del modello iniziale, creando le premesse di carattere epistemologico
che permetteranno di pervenire all'importante conclusione della provvisorietà
del sapere scientifico, ai suoi presupposti, al carattere distintivo delle
scienze empiriche e ad approfondire alcune nozioni strutturali del discorso
scientifico.
In sintesi, quanto detto in precedenza significa che partendo da «osservazioni/
si perviene ad una ipotesi sul fenomeno osservato. Da essa poi si elabora un
modello teorico che si cerca di confermare o meno. Se la verifica è coerente
con le previsioni si arriva alla legge e, quindi, alla sistemazione delle
conoscenze complete in una teoria.
Da questo punto di vista l'esperimento in questione che riguarda il pendolo
semplice è forse uno dei più semplici che si possono riproporre, essendo il
pendolo semplice un sistema fisico costituito da una apparecchiatura
riproducibile e accessibile a tutti. Però la sua semplicità e la facile
reperibilità in qualunque laboratorio non devono trarre in inganno, perchè
tramite l'uso di questo semplice sistema dinamico si arriva a determinare un
insieme di conoscenze sui fenomeni oscillatori, e anche su altri, di enorme
importanza. Basti pensare che nel 1851 il fisico francese Leon Foucault si
servì di questo semplice dispositivo per dimostrare il moto di rotazione della
Terra che apparentemente non ha assolutamente niente in comune.
[6] E.AGAZZI, Op. cit.; pp.289-311;
[7] F.HALBWACHS, Storia della spiegazione in Fisica, in «La spiegazione nelle scienze/ di L. APOSTEL et Altri, Roma, Armando, 1976;
[8] R.CERIANI-B.SANGIORGIO, Modelli e realtà, CASALE MONFERRATO, Marietti, 1991, Vol.2°, pag.134;
[9] F.HALBWACHS, Op. Cit., pag. 87;
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