Progettazione dell'esperimento

L'esperimento, per comodità, è stato suddiviso in tre parti. Con esse si è inteso dare una visione globale della complessa fenomenologia che regola la meccanica del pendolo semplice.

PRIMA PARTE

Nella prima parte dimostreremo che la legge oraria del moto del pendolo semplice, cioè l'equazione della curva spostamento-tempo x=x(t), nel caso di piccole oscillazioni, è del tipo:

X = Xo sin ωt .

Effettueremo delle misurazioni di grandezze fisiche associate al moto pendolare e rappresenteremo graficamente i valori di X e t su un sistema di assi cartesiani. Otterremo per diagramma una sinusoide che confermerà l'ipotesi di moto armonico semplice. Per corroborare l'ipotesi dimostreremo che il rapporto a/X è costante e calcoleremo, con il metodo dei minimi quadrati il coefficiente di proporzionalità Xo.

SECONDA PARTE

La seconda parte dell'esperienza permetterà di riscoprire la correlazione periodo-lunghezza relativa alla legge dell'isocronismo galileiano, nella prospettiva di giustificare, coerentemente, la nota relazione :

T = 2 π √(l/g).

Introdurremo l'equazione del periodo mediante ragionamenti teorici e poi verificheremo sperimentalmente la legge con metodologia empirica di elaborazione dati. Dimostreremo, quindi, che le oscillazioni del pendolo semplice, nell'approssimazione di piccole ampiezze di oscillazione, sono isocrone e che il periodo di oscillazione T del pendolo dipende esclusivamente da l e da g e da nessun altro parametro.

TERZA PARTE

Dalla legge del pendolo semplice, infine, tramite considerazioni teoriche e sperimentali, procederemo a sviluppare la terza e ultima parte del lavoro che permetterà di misurare, indirettamente e in maniera molto semplice, l'accelerazione di gravità g nel luogo dove si esperimenta con la relazione g = 4 c l/T} , determinando la relativa incertezza assoluta Ùg corrispondente al massimo scarto ottenuto dal valore misurato, in modo tale da pervenire al risultato finale:

g = g ±Δg .

Durante il corso dell'esperienza, inoltre, solleveremo delle tematiche fisiche, matematiche ed epistemologiche di vario genere che daranno adito a degli approfondimenti.

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