!! La tecnica proposta utilizza un metodo per generazione mediante costruzione di micro-piani tangenti, caratterizzato da un moto di taglio di tipo frontale ad opera di una fresa di spianatura, ove la linea di taglio risulta dal moto rotatorio dei taglienti intorno all'asse utensile e quindi appartiene ad un piano definito da una costruzione cinematica.

Il metodo trae spunto da alcune peculiarita' della superficie involuto-elicoidale:

-La superficie e' di tipo RIGATO, ovvero costituita da un insieme continuo di righe caratterizzate dal fatto di appartenere tutte a piani tangenti al cerchio di base e di essere tutte inclinate, sul piano citato, di un angolo costante rispetto alla generatrice del cilindro di base ove tale piano risulta tangente; tale angolo e' l'angolo dell'elica di base.

-La superficie risulta essere definita dal luogo dei punti che una medesimo segmento (che chiameremo segmento generatore), rigidamente fissato su tale piano ed inclinato del citato angolo di base rispetto alla generatrice tangente, viene a descrivere in seguito a un rotolamento senza strisciamento del piano sul cilindro di base.

Questa proprieta' comporta che esiste sempre un piano tangente alla superficie, contenente la riga locale e perpendicolare al piano che la contiene ed e' tangente al cerchio di base.

-La superficie e' convessa, quindi ad essa puo' essere assimilata una sequenza di piani tangenti e conseguente eccesso locale di materiale, da rimuovere successivamente con altri mezzi o modi.

I metodi di lavorazione esposti nel seguito operano quindi:

-Nel metodo di rotolamento continuo: La creazione di una successione continua di tratti approssimativamente rettilinei corrispondenti a successive posizioni relative di una porzione del segmento generatore rispetto al pezzo, in regime di divisione singola con tavola mobile.

La condizione di circolarita' della traiettoria del tagliente utensile genera in questo caso la presenza di materiale in eccesso nell' intorno della retta tangente.

-Nel metodo di sfaccettature discrete: La creazione di una successione discreta di superfici piane corrispondenti a successive condizioni di tangenza alla superficie e contenenti il segmento generatore, in regime di divisione singola con tavola fissa.

La condizione di convessita' genera in questo caso la presenza di materiale in eccesso nelle due semifasce adiacenti alla retta tangente.

Il fatto che la tavola si muova o no nei due modi indica gia' la portata assunta dalla precisione di comando della tavola: il modo per rotolamento continuo esige una certa precisione nel moto in continuo, mentre il modo per sfaccettature discrete esige solo una precisione di posizionamento statico.

In ogni caso non risulta necessario tenere controllata la posizione dell'asse di rotazione utensile, come avviene invece con il creatore.

Entrambi i metodi possono essere considerati delle varianti applicative del taglio con rotolamento modificato (tecnica ben nota a chi utilizza la rettifica per generazione e il taglio con pettine singolo), laddove si ponga l'angolo di pressione dell'utensile pari a zero; in queste condizioni il rotolamento modificato avviene con:.

-angolo utensile = angolo di pressione modificato = 0.

-rotolamento : riferito al modulo trasversale apparente di base = db/z.

-angolo di slitta=angolo di elica di base.

Si consideri ora un centro di lavoro di fresatura dotato di testa a squadra orientabile e bloccabile, con l'asse tavola (B) parallelo a Y e con gli assi trasversale X e radiale Z.

Successivamente vedremo come i medesimi moti relativi tra pezzo e utensile possano essere praticati anche su una macchina utensile del tipo dentatrice a creatore, seppur opportunamente predisposta (vedi 2/5).

Si consideri ora un ingranaggio disposto con l'asse verticale sopra la tavola rotante di tale centro di lavoro.

Si consideri poi il piano tangente al cilindro di base e parallelo agli assi X e Y della macchina utensile.

Tale piano interseca le superfici involuto-elicoidali della dentatura secondo un insieme di segmenti paralleli, inclinati dell'angolo di elica di base, distanziati secondo il passo normale di base in direzione normale e distanziati secondo il passo trasversale di base in direzione trasversale, e con le estremita' confinate entro gli svolgimenti associati ai cerchi di troncatura interna (fine evolvente o cerchio di troncatura del profilo attivo ) ed esterna.

Le singole superfici dei fianchi dente, in corrispondenza del piano tangente, risultano ortogonali al piano medesimo, quindi parallele all'asse Z del centro di lavoro (fig.12A) (fig.13U) (fig.14A) .

Se operiamo una rotazione dell'ingranaggio intorno al proprio asse, i segmenti di intersezione si susseguono traslando visivamente in direzione trasversale secondo il legame derivante dal rotolamento del piano tangente sul cilindro di base:

Le rette contenenti i segmenti mantengono comunque l'orientamento secondo l'angolo di elica di base [beta0] eventualmente =0 per ingranaggi a denti diritti.

Si ipotizzi ora di disporre sulla macchina utensile una fresa di spianatura con l'asse parallelo al piano XY ed orientato secondo l'angolo dell'elica di base, in modo che l'asse utensile risulti ortogonale al piano tangente al profilo del dente (fig.15A) (fig.16A) .

Si disponga poi l'asse di tale utensile su un piano distante dall'asse pezzo di una quantita' pari al raggio di base + il raggio utensile.

In questa condizione il bordo anteriore della fresa si trova al livello del piano (che chiameremo piano di base) parallelo a XY e tangente al cilindro di base.

Si porti ora l'asse utensile in posizione tale da far coincidere il piano frontale della fresa con il piano parallelo all'asse Z passante per uno dei segmenti di intersezione tra superficie dentata e piano tangente al cilindro di base.

In queste condizioni l'arco percorso da un tagliente nel corso della rotazione del bordo anteriore della fresa corrisponde approssimativamente al tratto di segmento intersezione, ed inoltre il piano frontale della fresa corrisponde esattamente al piano tangente alla superficie involuto-elicoidale.

Rispetto a questa condizione locale di riferimento, secondo il metodo operativo scelto si possono eseguire i seguenti interventi:
Nel metodo per rotolamento continuo:

-moto di lavoro rotatorio CONTINUO (eventualmente uniforme) del pezzo.

-moto di lavoro traslatorio della fresa, CONTINUO e SINCRONIZZATO linearmente con il moto rotatorio del pezzo, secondo il solo asse X ovvero trasversalmente rispetto al cilindro di base, secondo la legge di rotolamento sul cilindro di base, entro le curvature limite corrispondenti indicativamente ai cerchi di troncatura esterno ed interno (fig.24A) .

Volendo utilizzare una macchina predisposta per il rotolamento di utensili a dentiera (pettini) opportunamente attrezzata, la costante di macchina deve essere applicata ad un modulo trasversale apparente di base, pari al rapporto tra il diametro di base e il numero di denti.

Il bordo anteriore della fresa si trovera' in ogni istante quasi coincidente con la porzione di segmento generatore.

La quantita' di materiale eccedente il profilo teorico, dovuta a tale approssimazione, dipende dal raggio dell'utensile, dalla lunghezza dell'arco generato legata al passo dei livelli assiali di lavorazione, dalla curvatura locale del profilo, dalla microgeometria del tagliente e dalla posizione del bordo fresa rispetto alla retta da generare (fig.04U) (fig.05U) (fig.19U) (fig.20U) .

Nel caso si desideri garantire un avanzamento relativo costante tra utensile e profilo, e' necessario adeguare l'avanzamento lungo l'asse trasversale X (fig.26A) (fig.27A) (fig.28A) secondo la relazione:

E' comunque necessario verificare che il valore dell'avanzamento lungo l'asse trasversale X e/o il conseguente valore della velocita' della tavola secondo la legge di rotolamento, non eccedano dei valori limite prefissati e volti a preservare il logorio della macchina e a garantire la precisione necessaria; puo' quindi accadere che il tempo di lavorazione possa essere penalizzato dalla riduzione dell'avanzamento relativo conseguente alla limitazione della velocita' degli assi macchina X e B.

Nel metodo per sfaccettature discrete:

-Nessun moto rotatorio di lavoro del pezzo.

-Moto di lavoro traslatorio ed indipendente della fresa lungo il solo asse Z, parallelo al piano frontale della fresa, generante una porzione di piano localmente tangente al profilo.

La quantita' di materiale eccedente il profilo teorico, dovuta a tale discretizzazione, dipende dalla curvatura locale del profilo e dalla quantita' e quindi vicinanza dei piani tangenti.

Il tutto ripetuto per una serie di curvature pianificate e comprese entro i cerchi di troncatura esterno ed interno.

Una applicazione particolare derivata da questo metodo e' rappresentata dalla sgrossatura del vano per coppie di piani tangenti [vedi 2/4].

Inclinazione asse utensile: pari all'angolo di elica di base.

Origine asse X : in corrispondenza dell'asse tavola.

Origine asse Y : a piacere, meglio se su un livello intermedio ove sia possibile centrare un vano prelavorato.

Origine asse Z : in corrispondenza dell'asse tavola.

Origine asse B : con punto di base su X=0 (per ciascun fianco).

Questa condizione risulta distante dal centro vano di una quantita' pari a mezzo passo circolare + mezzo spessore trasversale di base.

Distanza nominale dell'utensile dal centro tavola:

Legge di rotolamento o posizionamento X-B:

Legge di avvitamento su livelli generici Y diversi da Y=0:

Legge di conversione locale tra avanzamento sul profilo e avanzamento asse X (solo per rotolamento continuo):

Distanza del'eventuale secondo utensile posteriore, che opera la lavorazione parziale su un dente adiacente: