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7 Fresatura con metodo a rotolamento continuo
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Nota: le
(fig.12A)
(fig.13U)
illustrano la condizione di punto di arrivo.
Le
(fig.15A)
(fig.16A)
illustrano le condizioni di partenza e arrivo.
! Questo metodo, che prevede un moto continuo dell'utensile lungo il
profilo in una certa sezione trasversale, puo' essere praticato solo
previo taglio di sgrossatura fino al piede dente
(fig.02A)
(fig.03U)
, meglio se seguito
dalla creazione di una zona scaricata al piede (effetto protuberanza).
Si definisca anzitutto la distanza assiale tra i vari livelli di
generazione della dentatura.
Si operi poi l'opportuno calcolo degli svolgimenti limite associati ai
cerchi di troncatura esterna ed interna, ed il calcolo dello spessore
trasversale di base; in particolare va segnalato come i valori estremi
dei raggi di curvatura vadano, nel caso di dentatura elicoidale,
maggiorati all'esterno e ridotti all'interno secondo la proiezione
assiale del segmento in corso di
generazione secondo l'angolo di elica di base, in quanto deve essere
garantita la lavorazione anche sui livelli di estremita', distanti
circa mezzo passo assiale dal livello centrale di riferimento, per ogni
livello lavorato:
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[9] Extra raggio = passo assiale * TAN(beta0)
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Negli esempi in allegato tale maggiorazione e' considerata solo per
il calcolo della pianificazione dei tagli nel modo per sfaccettature discrete
(fig.06A)
(fig.07A)
(fig.08A)
(fig.09A)
(fig.10A)
(fig.11A)
.
Si imposti l'origine della tavola in considerazione del valore dello
spessore trasversale di base, in modo che il punto di base del profilo
corrisponda alla condizione X=0 B=0 per il fianco in lavorazione.
Si disponga quindi l'utensile nelle condizioni esposte in precedenza,
in particolare si disponga (in prima istanza) la fresa su un piano
avente distanza esattamente uguale alla somma del raggio di base +
raggio fresa.
Si operi infine l'appostamento, il moto relativo ed il disimpegno
dell'utensile secondo le leggi di moto gia' esposte.
Si ripeta poi la medesima operazione su un livello successivo, avendo
cura di sfasare la rotazione del pezzo secondo la legge di
avvitamento dell'elica (nel caso elicoidale).
Al termine della lavorazione avremo ottenuto la costruzione di una serie
di superfici:
-aventi larghezza pari al passo assiale dei singoli interventi.
-aventi andamento QUASI simmetrico rispetto al livello assiale di
riferimento.
-caratterizzate dall'avere la parte centrale infinitesima coincidente
con il profilo teorico, e le due zone adiacenti in rilievo rispetto al
teorico.
Per quanto riguarda la quantificazione di tale rilievo, che comporta
un supplemento di sovrametallo nelle adiacenze del contatto nominale,
rileviamo che l'arco di contatto della fresa sul pezzo, residuo
dall'azione sui livelli adiacenti, produce una corda pari alla
proiezione del passo assiale delle passate sul segmento generatore,
e puo' essere senza eccessivo errore considerato distribuito
simmetricamente rispetto al luogo dei punti di appoggio nominali.
Sul piano tangente alla dentatura, le sezioni piu' distanti, ove vi e'
anche il passaggio tra l'azione su diversi livelli, presentano una
freccia (rispetto al bordo anteriore nominale) derivante dal passo
dei livelli e dalle dimensioni della fresa secondo il legame:
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[10] freccia1 = Rfresa - ( SQR ( Rfresa ^ 2 - (passo / 2) ^ 2 ) )
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tabulato in
(fig.19U)
per valori usuali.
Se manteniamo l'ipotesi che il bordo anteriore della fresa si trovi
esattamente sul livello del piano di base tangente al cilindro di
base, e consideriamo il cono infinitesimo tangente alla dentatura in
ogni posizione assunta dalla fresa, rileviamo che la medesima (prima)
freccia nel piano della fresa diventa approssimativamente una semicorda
nel piano normale al cono locale, e produce a sua volta una seconda
freccia in questo piano, corrispondente all'errore di profilo=supplemento
di sovrametallo sulla dentatura.
Mentre la prima freccia risulta costante per tutta la lavorazione, la
seconda freccia, data dalla relazione approssimata
(fig.27A)
:
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[11] freccia2 = rcurv -( SQR ( rcurv ^ 2 - freccia1 ^ 2 ) )
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(tabulata in
(fig.20U)
con ingresso in colonna 1)
risulta variabile secondo il raggio di curvatura locale, ovvero la distanza
del bordo anteriore della fresa dalla generatrice del cilindro di base
ove appoggia il piano tangente.
In particolare tale freccia assume valore massimo in corrispondenza
del raggio di curvatura minimo verso il piede dente, e valore minimo in
corrispondenza del raggio di curvatura massimo in testa al dente.
A titolo esemplificativo, ipotizzando l'impiego di una fresa d=250mm
e un passo assiale di 60mm , si ottiene una prima freccia di 4,50 mm.
Questo valore, nel caso di un raggio di curvatura minimo della dentatura
di soli 75 mm, produce un errore di forma di 0,122 mm, che scendono
a 0,017mm per un raggio di curvatura minimo di 517 mm.
Nonostante si tratti di valori soddisfacenti, e' possibile operare
un notevole miglioramento modificando la posizione della fresa:
se infatti viene operato e costantemente mantenuto un affondo lungo
l'asse Z pari a meta' della prima freccia, ovvero 2,24 mm nell'esempio
(fig.28A)
,
il valore dell'errore di forma ovvero della seconda freccia, derivante
dalla relazione (tabulata in
(fig.20U)
con ingresso in colonna 2]:
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[12] freccia2 = rcurv -( SQR ( rcurv ^ 2 -( freccia1 / 2) ^ 2 ))
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conduce a valori sensibilmente migliori:
: rcurv = 75 -->
errore di forma 0,030 mm invece di 0,112 mm
: = 517 -->
0,004 mm invece di 0,017 mm
Un ulteriore miglioramento si ottiene poi considerando che la
estremita' tagliente della fresa non e' puntiforme bensi' presenta
un tratto complanare frontale per cui il calcolo dell'errore di
forma dovrebbe vedere limitato il valore della prima freccia.
Se poi l'utensile presentasse un valore dell'estensione del tratto
piano tale da ricoprire completamente il valore della prima freccia,
si avrebbe un azzeramento dell'errore di forma, unito ad una azione
di tipo raschiante del tagliente.
In linea generale l'errore di forma
(fig.04U)
(fig.05U)
e' altrimenti migliorabile con:.
-l'aumento del diametro dell'utensile, considerando comunque il
pericolo di interferenza con il raggio al piede nel caso elicoidale
(fig.18A)
.
-la diminuizione del passo assiale tra i livelli lavorati.
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