I.T.C.G. Manlio Rossi Doria - Anno : 2000/2001 - Alunni: Di Leo Davide - Sodano Vincenzo - Docente : Ing. Strocchia Rocco
Planimetria strada

Calcolo analitico delle livellette di compenso
Le livellette di compenso devono naturalmente rispettare alcuni criteri (non rigidi) tra i quali troviamo:

  • La loro pendenza non deve superare quella di progetto
  • non devono discostarsi troppo dal profilo nero
  • devono essere tracciate in modo da creare un compenso tra aree di sterro (+) e di riporto (-)
  • evitare bruschi cambiamenti
  • evitare livellette troppo lunghe o troppo corte
  • due livellette consecutive devono essere collegate con appositi "raccordi verticali"
  • negli attraversamenti di torrenti, fiumi ecc. le livellette dovranno essere di lieve pendenza o addirittura orizzontali

Premesso ciò, il calcolo analitico delle livellette, ci permette di dare maggior precisione al compenso tra sterri e riporti che si formeranno con la costruzione del profilo rosso.
Dovendo costruire un ponte dal picchetto N°33 al N° 46 la superficie di terreno compresa tra questi due picchetti, non è stata considerata, per tanto, si utilizza la formula di compenso a mezzo di 2 livellette consecutive vale a dire che abbiamo considerato come se i tratti 1-33 e 46-63 siano in successione quindi il compenso avviene trovando il punto di intersezione X tra le due livellette consecutive.

{[(A+X)/2] * D1} + {[(X+B) /2] * D2} = S dove
x = [2S - (D1 * A) - (D2 * B)] / (D1 + D2)

Osservando la formula abbiamo che :
A = QP1 = QT1 = 460,00 B = QP62 = QP63 = 448,72 X = punto di intersezione
D1 = distanza tra i picchetti 1-33 = 650m D2 = distanza tra i picchetti 46 - 63 = 285m
S = sommatoria delle superfici tra i picchetti 1-33 (S1+…+S32) e 46 -63 (S46 +…+S62) =
288956,13 + 125801,19 = 414757,32 mq

Quindi abbiamo:

{[(460,00 + X) / 2] * 650m} + {[(X + 448,72) / 2] * 285m} = 414757,32 mq

x = [2(414757,32) - (650 * 460) - 285 * 448,72] / (650 + 285) =

= [829514,64 - 299000 - 127885,20] / 935 = 402629,44 / 935 = 430,61

Fatto questo, si sono ottenute le due livellette che sono state collegate dal ponte che va dal picchetto 34 al 45. Il passaggio successivo, è stato quello di verificare naturalmente la pendenza ed è stato fatto nel seguente modo:
Per il 1° tratto si ha : p1 = ( x - a) / D1 quindi (430,61 - 460,00) / 650m = - 29,39 / 650 = - 0,0452
Per il 2° tratto si ha : p2 = ( b - x) / D2 quindi (448,72 - 430,61) / 285m = 18,11 / 285 = 0,0635
Dai risultati, possiamo osservare che:
per quanto riguarda il primo tratto, abbiamo ottenuto una pendenza inferiore al 6% quindi 4,52%, mentre per il secondo tratto, la pendenza è del 6,35% e si ha un superamento dello 0,35%.
Per rendere inferiore questa pendenza, dato che la quota x dovrebbe essere quella del ponte che collega le due livellette, dal lato della 2a livelletta, la quota x si alza di un metro quindi la si porta a quota 431,61 dando al ponte che è di lunghezza 92m una pendenza pari a :
D / d = 1 / 92 = 0,01 (1%)
Alzata la quota del picchetto 46 a 431,61 il calcolo della pendenza della seconda livelletta è il seguente :
p2 = ( b - QP46) / D2 quindi (448,72 - 431,61) / 285m = 17,11 / 285 = 0,06003
Alla fine, possiamo dire di aver ottenuto per la seconda livelletta, una pendeza pari al 6% e quindi rientrare nella pendenza di progetto e passare tranquillamente alla fase successiva che consiste nel calcolo delle quote di progetto.

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