V Ciclo: La creazione della tridimensionalità. Estrusioni, Rotazioni, Operazioni booleane
Tredicesima       Lezione                 prof: A.Saggio                     Lunedi  6/05/2002 

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         Un centro di gravità inpermanente. La santissima Trinità.

1. Leonardo 4. 
Quarto fondamentale quesito. Come faccio a trasmettere dei dati "tridimensionali". 
La risposta a questo punto del discorso è  incerdibilmente facile, No? Vedi 
 
Piano logico vettoriale che muove su due coordinate. Per portare da 2D a 3D, dobbiamo dare alcuni paradigmi, un listato dell'informazione che mandiamo. Vogliamo mandare dell' informazioni che descrivono una entità tre dimensionale.

fill=coordinate RGB
shape=unità 3D

Cioè 9in questa logica , significa che non mando soo dei punti che mi descrivono dei poligoni, ma mando una serie di poligoni che come regola hanno il fatto di essere una entità shape.

normal = un  senso della rotazione delle superficie.

C'è un formalismo, organizzare dei pacchetti d'informazione tramite shape.Shape è più intelligente del concetto linea e poligono. Ci si muove cosi in un livello di coodificazione di paradigma superiore.

Le domande interessanti appartengono a due famiglie
A. capire un formalismo forte per generare oggetti 3d. 
Cioè come faccio a creare?
B. capire un sistema intelligente per trasmettere (gestire, organizzare e molti ecc. le informazioni).
In questa lezione parleremo solo di A.
Come faccio a creare un sistema intellegente e manipolare questo sistema d'informazioni.

I. Assioma: cerco un punto di gravità permanente (F.Battiato) 
                                                                          Ecco l'mp3 (4 mega) da A. Castelluccio 

Esiste solo il punto (che poi, come sappiamo, è un concetto astratto) Esiste solo, al limite, come Posizione. 

 

L'unica cosa che possiamo dire veramente che esiste è il punto, non sol in quanto punto come entità fisica, ma come posizione nello spazio. Se l'unica cosa che esiste veramente è la posizione, allora si sposta la posizione.

II. Cosa faccio allora con un punto, posizione??? 
Gli faccio fare dei movimenti 
che appartengono sostanzialmente a due famiglie 

Il punto è una astrazione, spostamneto della posizione da il movimento ed è il movimento il principio fondamentale. Quando si creano dei modelli astratti complessi, non si altro che dei spostamenti. Questo è la chiave più potente del momdo del 3D, cioè il fatto di raggionare in termini 3D.
No tutti i programmi hanno come operazione base il punto.
Esistono due tipi di movimento.
1. La famiglia delle Estrusioni.
2.La famiglia delle rotazioni.

La famiglia delle Estrusioni (è la tecnica con cui si fanno i profilati) 

L'estrusione  è un movimento che disloga un punto a partire dal suo centro dislogato di diretta attininenza con sistema meccanico.
Quando si estrudi un punto si arriva in una linea. In caso in cui si estrude una linea si ha una superficie.
Il raggionamneto che ci interessa è che abbiamo degli spostamenti, campi che possono essere manipolati come oggetti di complessità crescente.
Se ho una superficie e la muovo otterro un volume.
Quando si lavora con dei sistemi dell'estrusione lavoriamo con molto regole fisse.
Si possono creare con sistema di estrusione delle forme anche molto complesse.
La regola che non si puo modificare all'interno del sistema di estrusione è la forma principale iniziale. Non posso rompere la natura iniziale del modello. Cioe la forma iniziale di tre o più punti rimane quella principale a prescindere dalle modifiche nelle dimensioni e nelle diversi posizionamenti delle copie della forma originale.

La Famiglia delle Rotazioni (come si fanno oggetti al tornio) 

L'altra famiglia grande degli spostamnti è la famiglia delle rotazioni. Se io pongo un asse esterno all'oggetto dicendoli di muoversi con un movimento rotatorio intorno a un asse si crea un volume chiuso dovuto alla rotazione del profilo iniziale intorno a quell'asse.
Se ho un punto e determino un asse di rotazione intorno a quel punto, sostanzialmente avrò in una primissima approssimazione un cerchio.

Naturalmente esistono variabili Numerosissime sia in una categoria che nell'altra.
Extrude 

 

Revolve 

 

Sweep 

Il movimento mi descrive un campo. Una superficie muovendosi crea un volume.

Questi riposizionamenti rappresentano come dei "vettori" trasformativi e sono "Concettualmente indipendenti" rispetto al punto di partenza. Ma il Movimento come dire "promuove" di un livello. Ecco 

Al Punto (e abbiamo la famiglia delle rette) 
Alla retta (e abbiamo la famiglia delle superfici) 
Alle Superfici (e entriamo nella famiglia dei solidi) 
Ai Solidi ed entriamo in famiglie di complessità crescenti come per esempio la spazialità booleana vedi Eisenman Per esempio) 

Eisenman Progetto per Research Center a Carnegie-Mellon 

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B. Secondo assioma: no il triangolo no, non l'avevo considerato (R. Zero)
                                                                                                         Ascolta Mp3  500MB

L'unica cosa "vera" è Muovere questa posizione. 
E allora se è cosi quale è il movimento "come dire magico" (magico "costruttivamente" - "gometriamente" "simbolicamente", eccetera) 

è evidentemente il minimo movimento chiuso, quelo che ritorna su se stesso 

Appunto il triangolo. Tutti gli altri movimenti sono un variazione di questo movimento.

 

Quale è l'altro movimento decisivo. 

MA è quello che naturalmente "tende" all'infinito. 

Tende, tende, tende approssima l'infinito. 

Ma non è esattamente raggiungibile. E' un approssimazione successiva. 


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La vera magia è il triangolo che è l'inizio vero appunto decisivo. 
Vediamo perché 

A. Come sapete è indeformabile. Ricordate nelle costruzioni? 
B. Inoltre è la minima superifice descrivibile. 

avevo una volta trovato una canzone, ma la ricerca è aperta. Piramide? Egitto? Volume Cosa; 

Proposte aperte. 

Questo concetto porta al discorso fondamentale delle Mesh. 

della triangolazione al fatto che tutto al livello minimo descrivibile in 3D (quindi anche rendrizzabile vedi "Normal") è ridescrivibile ad una rie appunto di triangoli (ioè in fondo) all'unita minima di superficie.Il livello delle superficie è più facile da manipolare.
Nuovi dimensioni spazili si legano all'informatica in maniera costitutiva, pero alcuni operazioni spazilai si possono fare anche senza l'infrmatico, come si èfatto al passato.
Rendering è un operazione che fa capire al computer quello che è dentro è quello che è estreno del nostro modello. Rendering rende le superficie in profondità.

Volume 


Tutto questo appartiene Alla famiglia delle shape cioè dei solidi. Almeno in questo approccio classico. 

Esiste poi evidentemente la famiglia delle superfici, che quindi non hanno "costitutivamente un interno o un esterno. Esse sono si triangolate; ma non chiuse su se stesse "per forza". 

Le sueprifici che si muovono nello spazio a rete, come se lo invedessero liberamente mi fa pensare ad un altro assioma 

Breath (Oasis) 
Mp3 da i Pink Floyd (4mega)

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Sostanzialmente questa famiglia di movimenti si applicano al concetto di "movimento" un punto una lienea una superificie che si muove "secondo" alcune coordinate. 

E se invece di questo "punto di partenza" usiamo un principio associativo di Natura Logica. Propiro come dire di altra nautra. 

Una entità A e una entità B possono avere   queste posizioni chiave 

Il rapporto reciproco di queste entità è un numero di relazioni.
+A+B=C
+A-B=C1
-A+B=C2
-A-B=C3

C,C1,C2,C3 sono delle combinazioni diverse.Si parla di operazioni booleane. Dal punto di vista aritmetico è una somma algebrica che ha una coerenza con una forma geometrica.
Nei programi Caad troviamo sia una serie di movimenti, sia il  fatto di operare in maniera booleane
combinando queste due logiche insieme.

E qui ci possiamo fermare 
Rivedremo alcune ricerche architettoniche contemporanee "Anche in questa luce" 

Propedeutico 

Eisenman qUI 
Gehry qUI 

e seguite i link Piccoli 
Terzo Punto 

Punto= 

0; pen 0.000 0.000 0.000 
1; point -182.000 188.000 0.000 
2; return 0.000 0.000 0.000 

Linea= 

0; pen 0.000 0.000 0.000 
1; start -395.000 203.000 0.000 
2; line -171.000 145.000 0.000 
3; return 0.000 0.000 0.000 
 

Rettangolo= 
0; pen 0.000 0.000 0.000 
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000 
2; normal 0.000 0.000 1.000 
3; polygon -406.000 254.000 0.000 
4; polygon -406.000 64.000 0.000 
5; polygon -252.000 64.000 0.000 
6; polygon -252.000 254.000 0.000 
7; return 0.000 0.000 0.000 

Poligono= 
0; pen 0.000 0.000 0.000 
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000 
2; normal 0.000 0.000 1.000 
3; polygon -392.000 25.000 0.000 
4; polygon -339.000 -59.000 0.000 
5; polygon -163.000 -83.000 0.000 
6; polygon -98.000 23.000 0.000 
7; polygon -164.000 131.000 0.000 
8; polygon -285.000 156.000 0.000 
9; polygon -397.000 65.000 0.000 
10; return 0.000 0.000 0.000 
 
 

--------------------------------------------------------------------------------

Cubo= 
0; pen 0.000 0.000 0.000 
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000 
2; shape -242.000 32.500 50.000 
3; normal 0.000 0.000 -1.000 
4; polygon -339.000 151.000 0.000 
5; polygon -145.000 151.000 0.000 
6; polygon -145.000 -86.000 0.000 
7; polygon -339.000 -86.000 0.000 
8; normal 0.000 0.000 1.000 
9; polygon -339.000 -86.000 100.000 
10; polygon -145.000 -86.000 100.000 
11; polygon -145.000 151.000 100.000 
12; polygon -339.000 151.000 100.000 
13; normal 0.000 1.000 0.000 
14; polygon -339.000 151.000 0.000 
15; polygon -339.000 151.000 100.000 
16; polygon -145.000 151.000 100.000 
17; polygon -145.000 151.000 0.000 
18; normal 1.000 0.000 0.000 
19; polygon -145.000 151.000 0.000 
20; polygon -145.000 151.000 100.000 
21; polygon -145.000 -86.000 100.000 
22; polygon -145.000 -86.000 0.000 
23; normal 0.000 -1.000 0.000 
24; polygon -145.000 -86.000 0.000 
25; polygon -145.000 -86.000 100.000 
26; polygon -339.000 -86.000 100.000 
27; polygon -339.000 -86.000 0.000 
28; normal -1.000 0.000 0.000 
29; polygon -339.000 -86.000 0.000 
30; polygon -339.000 -86.000 100.000 
31; polygon -339.000 151.000 100.000 
32; polygon -339.000 151.000 0.000 
33; end 0.000 0.000 0.000 

Il concetto di normal serve a capire cosa è interno e cosa è esterno in una fase di rendering

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