V Ciclo: La creazione della tridimensionalità. Estrusioni, Rotazioni,
Operazioni booleane
Tredicesima
Lezione
prof: A.Saggio
Lunedi 6/05/2002
1-2-3-4-5-6-7-8-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19
Un
centro di gravità inpermanente. La santissima Trinità.
1. Leonardo 4.
Quarto fondamentale quesito. Come faccio a trasmettere dei dati "tridimensionali".
La risposta a questo punto del discorso è incerdibilmente
facile, No? Vedi
Piano logico vettoriale che muove su due coordinate.
Per portare da 2D a 3D, dobbiamo dare alcuni paradigmi, un listato dell'informazione
che mandiamo. Vogliamo mandare dell' informazioni che descrivono una entità
tre dimensionale.
fill=coordinate RGB
shape=unità 3D
Cioè 9in questa logica , significa che
non mando soo dei punti che mi descrivono dei poligoni, ma mando una serie
di poligoni che come regola hanno il fatto di essere una entità
shape.
normal = un senso della rotazione
delle superficie.
C'è un formalismo, organizzare dei pacchetti
d'informazione tramite shape.Shape è più intelligente del
concetto linea e poligono. Ci si muove cosi in un livello di coodificazione
di paradigma superiore. |
Le domande interessanti appartengono a due famiglie
A. capire un formalismo
forte per generare oggetti 3d.
Cioè come faccio a creare?
B. capire un sistema
intelligente per trasmettere (gestire, organizzare e molti ecc. le informazioni).
In questa lezione parleremo solo di A.
Come faccio a creare un sistema intellegente
e manipolare questo sistema d'informazioni.
I. Assioma: cerco un punto di gravità
permanente (F.Battiato)
Ecco
l'mp3 (4 mega) da A. Castelluccio
Esiste solo il punto (che poi, come sappiamo, è un concetto astratto)
Esiste solo, al limite, come Posizione.
L'unica cosa che possiamo dire veramente che
esiste è il punto, non sol in quanto punto come entità fisica,
ma come posizione nello spazio. Se l'unica cosa che esiste veramente è
la posizione, allora si sposta la posizione. |
II. Cosa faccio allora con un punto, posizione???
Gli faccio fare dei movimenti
che appartengono sostanzialmente a due famiglie
Il punto è
una astrazione, spostamneto della posizione da il movimento ed è
il movimento il principio fondamentale. Quando si creano dei modelli astratti
complessi, non si altro che dei spostamenti. Questo è la chiave
più potente del momdo del 3D, cioè il fatto di raggionare
in termini 3D.
No tutti i programmi hanno come operazione base
il punto.
Esistono due tipi di movimento.
1. La famiglia delle Estrusioni.
2.La famiglia delle rotazioni. |
La famiglia delle Estrusioni (è la tecnica con cui si fanno i
profilati)
L'estrusione è un movimento che
disloga un punto a partire dal suo centro dislogato di diretta attininenza
con sistema meccanico.
Quando si estrudi un punto si arriva in una linea.
In caso in cui si estrude una linea si ha una superficie.
Il raggionamneto che ci interessa è che
abbiamo degli spostamenti, campi che possono essere manipolati come oggetti
di complessità crescente.
Se ho una superficie e la muovo otterro un volume.
Quando si lavora con dei sistemi dell'estrusione
lavoriamo con molto regole fisse.
Si possono creare con sistema di estrusione delle
forme anche molto complesse.
La regola che non si puo modificare all'interno
del sistema di estrusione è la forma principale iniziale. Non posso
rompere la natura iniziale del modello. Cioe la forma iniziale di tre o
più punti rimane quella principale a prescindere dalle modifiche
nelle dimensioni e nelle diversi posizionamenti delle copie della forma
originale.
La Famiglia delle Rotazioni (come si fanno oggetti al tornio)
L'altra famiglia grande degli spostamnti è
la famiglia delle rotazioni. Se io pongo un asse esterno all'oggetto dicendoli
di muoversi con un movimento rotatorio intorno a un asse si crea un volume
chiuso dovuto alla rotazione del profilo iniziale intorno a quell'asse.
Se ho un punto e determino un asse di rotazione
intorno a quel punto, sostanzialmente avrò in una primissima approssimazione
un cerchio.
Naturalmente esistono variabili Numerosissime sia in una categoria che
nell'altra.
Extrude
Revolve
Sweep
Il movimento mi descrive un campo. Una superficie
muovendosi crea un volume.
Questi riposizionamenti rappresentano come dei "vettori" trasformativi
e sono "Concettualmente indipendenti" rispetto al punto di partenza. Ma
il Movimento come dire "promuove" di un livello. Ecco
Al Punto (e abbiamo la famiglia delle rette)
Alla retta (e abbiamo la famiglia delle superfici)
Alle Superfici (e entriamo nella famiglia dei solidi)
Ai Solidi ed entriamo in famiglie di complessità crescenti come
per esempio la spazialità booleana vedi Eisenman Per esempio)
Eisenman Progetto per Research Center a Carnegie-Mellon
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B. Secondo assioma: no il triangolo
no, non l'avevo considerato (R. Zero)
Ascolta
Mp3 500MB
L'unica cosa "vera" è Muovere questa posizione.
E allora se è cosi quale è il movimento "come dire magico"
(magico "costruttivamente" - "gometriamente" "simbolicamente", eccetera)
è evidentemente il minimo movimento chiuso, quelo che ritorna
su se stesso
Appunto il triangolo. Tutti gli altri movimenti
sono un variazione di questo movimento.
Quale è l'altro movimento decisivo.
MA è quello che naturalmente "tende" all'infinito.
Tende, tende, tende approssima l'infinito.
Ma non è esattamente raggiungibile. E' un approssimazione successiva.
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La vera magia è il triangolo che è l'inizio vero appunto
decisivo.
Vediamo perché
A. Come sapete è indeformabile. Ricordate nelle costruzioni?
B. Inoltre è la minima superifice descrivibile.
avevo una volta trovato una canzone, ma la ricerca è aperta.
Piramide? Egitto? Volume Cosa;
Proposte aperte.
Questo concetto porta al discorso fondamentale delle Mesh.
della triangolazione al fatto che tutto al livello minimo descrivibile
in 3D (quindi anche rendrizzabile vedi "Normal") è ridescrivibile
ad una rie appunto di triangoli (ioè in fondo) all'unita minima
di superficie.Il livello
delle superficie è più facile da manipolare.
Nuovi dimensioni spazili si legano all'informatica
in maniera costitutiva, pero alcuni operazioni spazilai si possono fare
anche senza l'infrmatico, come si èfatto al passato.
Rendering è un operazione che fa capire
al computer quello che è dentro è quello che è estreno
del nostro modello. Rendering rende le superficie in profondità.
Volume
Tutto questo appartiene Alla famiglia delle shape cioè dei solidi.
Almeno in questo approccio classico.
Esiste poi evidentemente la famiglia delle superfici, che quindi non
hanno "costitutivamente un interno o un esterno. Esse sono si triangolate;
ma non chiuse su se stesse "per forza".
Le sueprifici che si muovono nello spazio a rete, come se lo invedessero
liberamente mi fa pensare ad un altro assioma
Breath (Oasis)
Mp3
da i Pink Floyd (4mega)
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Sostanzialmente questa famiglia di movimenti si applicano al concetto
di "movimento" un punto una lienea una superificie che si muove "secondo"
alcune coordinate.
E se invece di questo "punto di partenza" usiamo un principio associativo
di Natura Logica. Propiro come dire di altra nautra.
Una entità A e una entità B possono avere
queste posizioni chiave
Il rapporto reciproco di queste entità
è un numero di relazioni.
+A+B=C
+A-B=C1
-A+B=C2
-A-B=C3
C,C1,C2,C3 sono delle combinazioni diverse.Si
parla di operazioni booleane. Dal punto di vista aritmetico è una
somma algebrica che ha una coerenza con una forma geometrica.
Nei programi Caad troviamo sia una serie di movimenti,
sia il fatto di operare in maniera booleane
combinando queste due logiche insieme.
E qui ci possiamo fermare
Rivedremo alcune ricerche architettoniche contemporanee "Anche in questa
luce"
Propedeutico
Eisenman qUI
Gehry qUI
e seguite i link Piccoli
Terzo Punto
Punto=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; point -182.000 188.000 0.000
2; return 0.000 0.000 0.000
Linea=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; start -395.000 203.000 0.000
2; line -171.000 145.000 0.000
3; return 0.000 0.000 0.000
Rettangolo=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; normal 0.000 0.000 1.000
3; polygon -406.000 254.000 0.000
4; polygon -406.000 64.000 0.000
5; polygon -252.000 64.000 0.000
6; polygon -252.000 254.000 0.000
7; return 0.000 0.000 0.000
Poligono=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; normal 0.000 0.000 1.000
3; polygon -392.000 25.000 0.000
4; polygon -339.000 -59.000 0.000
5; polygon -163.000 -83.000 0.000
6; polygon -98.000 23.000 0.000
7; polygon -164.000 131.000 0.000
8; polygon -285.000 156.000 0.000
9; polygon -397.000 65.000 0.000
10; return 0.000 0.000 0.000
--------------------------------------------------------------------------------
Cubo=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; shape -242.000 32.500 50.000
3; normal 0.000 0.000 -1.000
4; polygon -339.000 151.000 0.000
5; polygon -145.000 151.000 0.000
6; polygon -145.000 -86.000 0.000
7; polygon -339.000 -86.000 0.000
8; normal 0.000 0.000 1.000
9; polygon -339.000 -86.000 100.000
10; polygon -145.000 -86.000 100.000
11; polygon -145.000 151.000 100.000
12; polygon -339.000 151.000 100.000
13; normal 0.000 1.000 0.000
14; polygon -339.000 151.000 0.000
15; polygon -339.000 151.000 100.000
16; polygon -145.000 151.000 100.000
17; polygon -145.000 151.000 0.000
18; normal 1.000 0.000 0.000
19; polygon -145.000 151.000 0.000
20; polygon -145.000 151.000 100.000
21; polygon -145.000 -86.000 100.000
22; polygon -145.000 -86.000 0.000
23; normal 0.000 -1.000 0.000
24; polygon -145.000 -86.000 0.000
25; polygon -145.000 -86.000 100.000
26; polygon -339.000 -86.000 100.000
27; polygon -339.000 -86.000 0.000
28; normal -1.000 0.000 0.000
29; polygon -339.000 -86.000 0.000
30; polygon -339.000 -86.000 100.000
31; polygon -339.000 151.000 100.000
32; polygon -339.000 151.000 0.000
33; end 0.000 0.000 0.000
Il concetto di normal serve a capire cosa è interno e cosa è
esterno in una fase di rendering
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